Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）．

（2）△A1B1C1的面積為　 　．

（3）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最�。�

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析，A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；（2）4.5；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作出△A1B1C1，根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)S△A1B1C1＝S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1進(jìn)行解答即可；

（3）連接A1B交y軸于Q，于是得到結(jié)論；

解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

由圖可知：A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）；

（2）S△A1B1C1＝S矩形EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1

＝3×5﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3

＝15﹣1﹣5﹣

＝4.5．

故答案為：4.5；

（3）如圖所示，連接A1B交y軸于Q，則此時(shí)△QAB的周長(zhǎng)最�。�