【題目】某蔬菜加工公司先后兩次收購(gòu)某時(shí)令蔬菜200噸，第一批蔬菜價(jià)格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購(gòu)時(shí)價(jià)格變?yōu)?/span>500元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬(wàn)元．

（1）求兩批次購(gòu)蔬菜各購(gòu)進(jìn)多少噸？

（2）公司收購(gòu)后對(duì)蔬菜進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)800元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；（2）為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是140000．

【解析】

（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹a噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹b噸．構(gòu)建方程組即可解決問題．
（2）設(shè)精加工x噸，利潤(rùn)為w元，則粗加工（100-x）噸．利潤(rùn)w=800x+400（200﹣x）=400x+80000，再由x≤3（100-x），解得x≤150，即可解決問題．

（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)a噸，第二次購(gòu)進(jìn)b噸，

，

解得，，

答：第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；

（2）設(shè)精加工x噸，利潤(rùn)為w元，

w=800x+400（200﹣x）=400x+80000，

∵x≤3（200﹣x），

解得，x≤150，

∴當(dāng)x=150時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=140000，

答：為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是140000．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，三點(diǎn)．

求此拋物線的解析式；

若點(diǎn)是線段上的點(diǎn)（不與，重合），過作軸交拋物線于，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

在的條件下，連接，，是否存在點(diǎn)，使的面積最大？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.

(1)若點(diǎn)A（1，3），C（2,1）， ①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ， );

(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）．

（2）△A1B1C1的面積為　 　．

（3）在y軸上畫出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E；

（1）如圖（1），已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊?/span>Rt△ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點(diǎn)A在x軸上，且A（-4，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結(jié)CD交y軸于點(diǎn)P,問當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的長(zhǎng)度是否變化？若變化請(qǐng)說明理由，若不變化，請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為邊BC上的中線，點(diǎn)E在AD上，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在EF上，且∠EAG＝∠CAF，連接CE．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：FG＝CE；

（3）若EF平分∠AEC，則∠BAE與∠ABE滿足的等量關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè)：A、實(shí)心球；B、立定跳遠(yuǎn)；C、跳繩；D、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有2名男生，3名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出剛好抽到不同性別學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，連接，為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則圖中的全等三角形共有（ ）

A.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E，F分別在邊BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，連結(jié)DE，EF，DF，∠1＝60°

（1）求證：△BDF≌△CED．

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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