【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣2,0),B(4,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)C到x軸的距離為2,則此拋物線的解析式為______.
【答案】y=﹣x2+x+或y=x2﹣x﹣
【解析】試題分析:先利用拋物線的對(duì)稱性得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,則可確定C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)或(1,-2),設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x-4),然后把C(1,2)或(1,-2)分別代入求出對(duì)應(yīng)的a的值,從而得到相應(yīng)拋物線的解析式.
解:∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣2,0),B(4,0)兩點(diǎn),
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,
∵頂點(diǎn)C到x軸的距離為2,
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)或(1,﹣2),
設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x﹣4),
把C(1,2)代入得a×3×(﹣3)=2,解得a=﹣,所以此時(shí)拋物線解析式為y=﹣(x+2)(x﹣4)=﹣x2+x+;
把C(1,﹣2)代入得a×3×(﹣3)=﹣2,解得a=,所以此時(shí)拋物線解析式為y=(x+2)(x﹣4)=x2﹣x﹣,
∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+或y=x2﹣x﹣.
故答案為y=﹣x2+x+或y=x2﹣x﹣.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),E為AD上的點(diǎn),且∠EPB=90°,PM⊥AD,PN⊥AB.
(1)求證:四邊形PMAN是正方形;
(2)求證:EM=BN.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】云南地區(qū)地震發(fā)生后,市政府籌集了必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問(wèn)分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi),市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能求出這三種車型分別有多少輛嗎?此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元?
查看答案和解析>>
科目:
來(lái)源: 題型:【題目】一張如圖1的長(zhǎng)方形鐵皮,四個(gè)角都剪去邊長(zhǎng)為30厘米的正方形,再四周折起,做成一個(gè)有底無(wú)蓋的鐵盒如圖2,鐵盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4a(cm),寬是3a(cm),這個(gè)無(wú)蓋鐵盒各個(gè)面的面積之和稱為鐵盒的全面積.
(1)請(qǐng)用a的代數(shù)式表示圖1中原長(zhǎng)方形鐵皮的面積;
(2)若要在鐵盒的各個(gè)外表面漆上某種油漆,每元錢(qián)可漆的面積為(cm2),則油漆這個(gè)鐵盒需要多少錢(qián)(用a的代數(shù)式表示)?
(3)鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾(用a的代數(shù)式表示)?若鐵盒的底面積是全面積的,求a的值;
(4)是否存在一個(gè)正整數(shù)a,使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)a,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC,與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E.
(1)求證:BD+CE=DE;
(2)若∠BAC=70,求∠BOC的度數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū),現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇,甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書(shū)數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.
(1)填空:甲廠的制版費(fèi)是________千元,當(dāng)x≤2(千個(gè))時(shí)乙廠證書(shū)印刷單價(jià)是________元/個(gè);
(2)求出甲廠的印刷費(fèi)y甲與證書(shū)數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式,并求出其證書(shū)印刷單價(jià);
(3)當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí),應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用,節(jié)省費(fèi)用多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn).
(1)求證:拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè);
(2)若(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求拋物線的解析式;
(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C,若△ABC是直角三角形.求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點(diǎn),且BM=CN,連接OM、ON.
(1)求圖①中∠MON的度數(shù);
(2)圖②中∠MON的度數(shù)是_________,圖③中∠MON的度數(shù)是___________;
(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫(xiě)出答案).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,連接.
()求證:是等邊三角形.
()點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,連接,作的垂直平分線,垂足為點(diǎn),并與軸交于點(diǎn),分別連接、.
①如圖,若,直接寫(xiě)出的度數(shù).
②若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)不重合),的度數(shù)是否變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出的度數(shù).
()在()的條件下,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在的延長(zhǎng)線上勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,與交于點(diǎn),設(shè)的面積為,的面積為,,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí).求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com