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【題目】如圖,一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片,一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片,一張黃色的正方形紙片,拼成一個直角三角形,則紅、藍兩張紙片的面積之和是( 。

A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2

【答案】D

【解析】分析:標注字母,根據兩直線平行,同位角相等可得∠B=∠AED,然后求出△ADE和△EFB相似,根據相似三角形對應邊成比例求出,即,設BF=3a,表示出EF=5a,再表示出BC、AC,利用勾股定理列出方程求出a的值,再根據紅、藍兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計算即可得解.

如圖,∵正方形的邊DE∥CF,

∴∠B=∠AED,

∵∠ADE=∠EFB=90°,

∴△ADE∽△EFB,

,

,

BF=3a,則EF=5a,

∴BC=3a+5a=8a,

AC=8a×=a,

Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,

即(a)2+(8a)2=(10+6)2,

解得a2=,

紅、藍兩張紙片的面積之和=×a×8a-(5a)2,

=a2-25a2

=a2,

=×,

=30cm2

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】蒙蒙和貝貝都住在M小區(qū),在同一所學校讀書.某天早上,蒙蒙730M小區(qū)站乘坐校車去學校,途中停靠了兩個站點才到達學校站點,且每個站點停留2分鐘,校車在每個站點之間行駛速度相同;當天早上,貝貝738M小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā),出租車勻速行駛,結果比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學校站點.他們乘坐的車輛從M小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y(千米)與校車離開M小區(qū)站的時間x(分)之間的函數圖象如圖所示.

1)求圖中校車從第二個站點出發(fā)時點B的坐標;

2)求蒙蒙到達學校站點時的時間;

3)求貝貝乘坐出租車出發(fā)后經過多少分鐘追上蒙蒙乘坐的校車,并求此時他們距學校站點的路程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓交ADF,交BCG,延長BA交圓于E.

(1)若ED與⊙A相切,試判斷GD與⊙A的位置關系,并證明你的結論;

(2)在(1)的條件不變的情況下,若GC=CD,求∠C.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直徑,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算題

112(16)+(4)5

2

3

4(8a-7b)-(4a-5b)

5

6)先化簡再求值,, 其中

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,BCD的中點,CD是水平的,在陽光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12 m,塔影長DE=18 m,小明和小華的身高都是1.6m,同一時刻,小明站在點E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子也在平地上,兩人的影長分別為2m1m,那么塔高AB為( 。

A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列說法:

①若a+b+c=0,則b2﹣4ac>0;

②若方程兩根為﹣12,則2a+c=0;

③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根,則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根;

④若b=2a+c,則方程有兩個不相等的實根.其中正確的有(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】某電信檢修小組從A地出發(fā),在東西向的公路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛紀錄如下.(單位:km

1)求收工時距A地多遠?

2)在第幾次紀錄時距A地最遠?

3)若每km耗油0.2升,問共耗油多少升?

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【題目】如圖是單位長度為1的正方形網格,若AB兩點的坐標分別為,.

請解決下列問題:

1)在網格圖中畫出平面直角坐標系,并直接寫出點C的坐標_________.

2)將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個單位,再沿y軸向上平移2個單位后得到三角形,則的坐標為_________;的坐標為_________;的坐標為_________;

3)在y軸上是否存在點P,使得三角形的面積為4,若存在,請直接寫出P點坐標:若不存在,請說明理由.

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