Question

如圖，某花園護欄是用直徑為80厘米的半圓形條鋼組制而成，且每增加一個半圓形條鋼，護欄長度就增加a厘米（a＞0）．設半圓形條鋼的總個數為x（x為正整數），護欄總長度為y厘米．
（1）當a=50，x=2時，護欄總長度y為

 

厘米；
（2）當a=60時，用含x的代數式表示護欄總長度y（結果要化簡）；
（3）在第（2）題的條件下，若要使護欄總長度保持不變，而把a改為50，就要共用（x+8）個半圓形條鋼，請求出x的值．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,列代數式

專題：

分析：（1）根據條件表示出y與x的關系式，當a=50，x=2時代入關系式求出y的值即可；
（2）把a=60代入（1）的關系式就可以求出結論；
（3）由（1）的關系式，根據護欄總長度保持不變建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
y=80+a（x-1）．
當a=50，x=2時，
y=80+50（2-1）=130．
故答案為：130；
（2）當a=60時，護欄總長度
y=80+60•（x-1），
y=80+60x-60，
y=60x+20．
（3）由題意，得
當a=50時，護欄總長度為
y=80+50•（x+8-1，
y=80+50x+350，
y=50x+430．
∵護欄總長度保持不變，
∴60x+20=50x+430，
∴x=41．
答：x的值為41．

點評：本題考查了代數式表示數的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時求出關系式是關鍵．