【題目】甲、乙、丙三名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù),已知如下信息:
信息一:甲單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間比乙單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí);
信息二:甲4小時(shí)完成的工作量與乙3小時(shí)完成的工作量相等;
信息三:丙的工作效率是甲的工作效率的2倍.
如果每小時(shí)只安排1名打字員,那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù),共需( )
A.小時(shí)B.小時(shí)C.小時(shí)D.小時(shí)
【答案】C
【解析】
設(shè)甲單獨(dú)完成任務(wù)需要x小時(shí),則乙單獨(dú)完成任務(wù)需要(x5)小時(shí);根據(jù)信息二提供的信息列出方程并解答;根據(jù)信息三得到丙的工作效率,易得按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)所需的時(shí)間.
設(shè)甲單獨(dú)完成任務(wù)需要x小時(shí),則乙單獨(dú)完成任務(wù)需要(x5)小時(shí),則.
解得x=20
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根,且符合題意.
則丙的工作效率是.
所以一輪的工作量為:++=.
所以4輪后剩余的工作量為:14×=.
所以還需要甲、乙分別工作1小時(shí)后,丙需要的工作量為:--=.
所以丙還需要工作÷=小時(shí).
故一共需要的時(shí)間是:3×4+2+=14小時(shí).
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP(備注:當(dāng)EF=FP,∠EFP=90°時(shí),∠PEF=∠FPE=45°,反之當(dāng)∠PEF=∠FPE=45°時(shí),當(dāng)EF=FP).
(1)在圖1中,請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP、BQ.你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的結(jié)論還成立嗎?若成立,給出證明:若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A(0,3),且對(duì)稱軸是直線x=2.
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上找一點(diǎn)P,使△PBC的面積是△ABC的面積的,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)水槽有進(jìn)水管和出水管各一個(gè),進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水a升,出水管每分鐘出水b升.水槽在開(kāi)始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,隨后15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到時(shí)間x(分)與水槽內(nèi)的水量y(升)之間的函數(shù)關(guān)系(如圖所示).
(1)求a、b的值;
(2)如果在20分鐘之后只出水不進(jìn)水,求這段時(shí)間內(nèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B是雙曲線y=(k>0)上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a,線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C,若S△AOC=3.則k的值為( )
A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形窗框被分成上下兩個(gè)長(zhǎng)方形,上部分長(zhǎng)方形又被分成三個(gè)小長(zhǎng)方形,其中,為的四等分點(diǎn)(在左側(cè))且.一晾衣桿斜靠在窗框上的位置,為中點(diǎn).若,分長(zhǎng)方形的左右面積之比為,則分長(zhǎng)方形的左右面積之比為________.(用含,的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠BCA=90°,BC=AC,直角頂點(diǎn)C在y軸上,銳角頂點(diǎn)A在x軸上.
(1)如圖①,若點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,﹣1),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,0),求B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,若x軸恰好平分∠BAC,BC與x軸交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E,問(wèn)AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖③,直角邊AC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng),使點(diǎn)B在第四象限內(nèi),過(guò)B點(diǎn)作BF⊥x軸于F,在滑動(dòng)的過(guò)程中,猜想OC、BF、OA之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空:
已知:如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC與G,∠E=∠3,試問(wèn):AD是∠BAC的平分線嗎?若是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(___________)
∴∠4=∠5=90°(___________________________)
∴AD∥EG(________________________________)
∴∠1=∠E____________________________)
∠2=∠3(__________________________________)
∵∠E=∠3(________________)
∴________________( 等量代換 )
∴AD是∠BAC的平分線(_____________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知:為等邊三角形,點(diǎn)E為射線AC上一點(diǎn),點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn),.
(1)如圖1,當(dāng)E在AC的延長(zhǎng)線上且時(shí),AD是的中線嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如圖2,當(dāng)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),等于AE嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,當(dāng)D在線段CB的延長(zhǎng)線上,E在線段AC上時(shí),請(qǐng)直接寫出AB、BD、AE的數(shù)量關(guān)系.
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