【題目】如圖,A、B是雙曲線y=(k>0)上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a,線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C,若SAOC=3.則k的值為(  )

A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】

分別過點(diǎn)A,BAF垂直于y軸于點(diǎn)F,AD垂直于x軸于點(diǎn)D,BG垂直于y軸于點(diǎn)G,BE垂直于x軸于點(diǎn)E,由于反比例函數(shù)的圖象在第一象限,所以k>0,由點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)可得:,再由點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別是a,3a可得AD=3BE,故點(diǎn)BAC的三等分點(diǎn),DE=2a,CE=a,所以,故可得出k的值.

如圖,

分別過點(diǎn)A,BAF垂直于y軸于點(diǎn)F,AD垂直于x軸于點(diǎn)D,BG垂直于y軸于點(diǎn)G,BE垂直于x軸于點(diǎn)E,

因?yàn)?/span>k>0,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),

所以,

因?yàn)辄c(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別是a,3a,所以AD=3BE,

所以點(diǎn)BAC的三等分點(diǎn),

所以 DE=2a,CE=a,

所以,

所以,

解得k=1.5,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于點(diǎn)DE,MN垂直平分AC,分別交AC,BC于點(diǎn)M,N.

(1)如圖,若BAC = 110°,求EAN的度數(shù);

(2)如圖,若BAC =80°,求EAN的度數(shù);

(3)BAC = α(α ≠ 90°),直接寫出用α表示EAN大小的代數(shù)式.

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【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地,若通過鐵路運(yùn)輸,則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元,還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元,若通過公路運(yùn)輸,則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元,還需交手續(xù)費(fèi)100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費(fèi)).設(shè)A地到B地的路程為x km,通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元,

(1)y1y2關(guān)于x的表達(dá)式.

(2)若A地到B地的路程為120km,哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,x軸表示一條東西方向的道路,y軸表示一條南北方向的道路,小麗和小明分別從十字路口O點(diǎn)處同時出發(fā),小麗沿著x軸以4千米時的速度由西向東前進(jìn),小明沿著y軸以5千米/時的速度由南向北前進(jìn).有一顆百年古樹位于圖中的P點(diǎn)處,古樹與x軸、y軸的距離分別是3千米和2千米.

問:(1)離開路口后經(jīng)過多少時間,兩人與這棵古樹的距離恰好相等?

(2)離開路口經(jīng)過多少時間,兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=2,∠B=C=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段ACE

1)當(dāng)∠BDA=115°時,∠EDC=______°,∠DEC=______°;點(diǎn)DBC運(yùn)動時,∠BDA逐漸變______(填);

2)當(dāng)DC等于多少時,ABD≌△DCE,請說明理由;

3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù),已知如下信息:

信息一:甲單獨(dú)完成任務(wù)所需時間比乙單獨(dú)完成任務(wù)所需時間多5小時;

信息二:甲4小時完成的工作量與乙3小時完成的工作量相等;

信息三:丙的工作效率是甲的工作效率的2倍.

如果每小時只安排1名打字員,那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù),共需(

A.小時B.小時C.小時D.小時

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),連結(jié)AE.已知AB=8,CE=2,F(xiàn)是線段AE上一動點(diǎn).若BF的延長線交正方形ABCD的一邊于點(diǎn)G,且滿足AE=BG,則的值為________

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【題目】如圖所示,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn),按要求完成下列各小題.

(1)分別畫出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別為P1、P2,連接P1P2, 分別交OAOB于點(diǎn)M、N兩點(diǎn).

(2)連接PMPN,若P1P2=5cm,則PMN的周長= cm;

(3)畫射線OP1OP2,若∠AOB=55°,則∠P1OP2= °.

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【題目】如圖,△ ABC中,ABBC,M、NBC邊上的兩點(diǎn),并且∠BAM∠CANMNAN,則∠MAC    度.

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