Question

如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=90°、AB=12、AC=5．折疊三角形紙片，使點A在BC邊上的點E處，則AD=__________．

Answer 1

．

【考點】翻折變換（折疊問題）．

【分析】先利用勾股定理求得BC=13，然后由翻折的性質(zhì)可知BE=8，AD=DE，設(shè)AD=DE=x，則BD=12﹣x，最后再Rt△DEB中利用勾股定理求解即可．

【解答】解；在Rt△ABC中，BC===13．

由翻折的性質(zhì)可知：CE=AD=5，AD=DE，∠CED=∠A=90°．

∵BE=BC﹣CE，

∴BE=13﹣5=8．

設(shè)AD=DE=x，則BD=12﹣x．

在Rt△DEB中，由勾股定理得：DB²=DE²+EB²，即（12﹣x）²=x²+8²．

解得：x=．

∴AD=．

故答案為：．

【點評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，在Rt△DEB中依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．