【題目】如圖，△ABC的中線BE，CD相交于點O，若△DOE的面積為1cm2，則△ABC的面積為（　�。�

A. 12B. 8C. 6D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥BC，DE=BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式求出S四邊形DBCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可．

解：∵BE，CD是△ABC的中線，

∴DE∥BC，DE=BC，

∴△DOE∽△COB，

∴===，

∴S△BOD=2S△DOE=2，S△EOC=2S△DOE=2，SBOC=4S△DOE=4，

∴S四邊形DBCE=2+2+4+1=9，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2，

解得，△ADE的面積為3cm2，

∴△ABC的面積為12cm2，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張浩調(diào)查統(tǒng)計了他們家5月份每次打電話的通話時長，并將統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說法中不正確的是（　�。�

A. 張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80次

B. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次

C. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多

D. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在20﹣25分鐘的頻率為6%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在等邊三角形ABC中，點E在線段AB上，點D在CB的延長線上，

（1）試證明△DEC是等腰三角形；（2）在圖中找出與AE相等的線段，并證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；

(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水渠的橫截面呈拋物線，水面的寬度為AB（單位：米），現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)坐標(biāo)原點為O．已知AB=8米，設(shè)拋物線解析式為y=ax2﹣4．

（1）求a的值；

（2）點C（﹣1，m）是拋物線上一點，點C關(guān)于原點O的對稱點為點D，連接CD，BC，BD，求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F.

(1)求證：CD與⊙O相切；

(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線，經(jīng)過A（1，0）、B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是S△ABM=S△ABC？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P．

①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說明理由；

②若AF=BE，當(dāng)點E由A運動到C時，請直接寫出點P經(jīng)過的路徑長（不需要寫過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在AB邊上E處，EQ與BC相交于F，若AD＝8 cm，AB＝6 cm，AE＝4cm，則△EBF的周長是______________ cm.

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