【題目】如圖，在平面直角坐標系中條直線為,直線交軸于點,交軸于點,直線交軸于點,過點作軸的平行線交于點,點關于軸對稱,拋物線過三點，下列判斷中:①;②;③拋物線關于直線對稱;④拋物線過點;⑤四邊形,其中正確的個數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)題意判定A（1,0），B（0,3），D（3,0），C（2,3）E（-1,0），代入拋物線解析式，得出關系式，①結(jié)論正確；解出，即可判斷②結(jié)論錯誤，④結(jié)論正確；進而得出拋物線的解析式，得出對稱軸，可判定③結(jié)論正確；平行四邊形ABCD的面積即可算得6，⑤結(jié)論錯誤.

解：由題意得，A（1,0），B（0,3），D（3,0），C（2,3）E（-1,0）

又∵拋物線過三點

將三點坐標代入，得

∴①結(jié)論正確；

解得

∴拋物線解析式為

∴，②結(jié)論錯誤；

拋物線的對稱軸為，③結(jié)論正確；

點即為（2,3），拋物線過此點，④結(jié)論正確；

，⑤結(jié)論錯誤.

故正確的個數(shù)是3，選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，點A坐標為（1，2），請解答下列問題：

（1）直接寫出點B，C兩點的坐標；

（2）將△ABC向下平移3個單位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；

（3）作出△ABC繞點O的逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，作出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．

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A. B. C. D.

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【題目】如圖是拋物線 y=ax+bx+c 的一部分，其對稱軸為直線 x=2，若其與 x 軸的一個交點為（5，0），則由圖象可知，不等式 ax+bx+c＜0 的解集是________．

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)(x＞0)的圖像經(jīng)過點D，則值為（ ）

A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7

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【題目】如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是（x＞0）

（1）求水流噴出的最大高度是多少m？此時的水平距離是多少m；

（2）若不計其他因素，水池的半徑OB至少為多少m，才能使噴出的水流不落在池外.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形是矩形,,,動點以每秒4個單位的速度從點沿線段向點運動,同時動點以每秒6個單位的速度從點出發(fā)沿的方向運動,當點到達點時,、同時停止運動,若記的面積為,運動時間為,則下列圖象中能大致表示,與之間函數(shù)關系圖象的是( )

A.B.

C.D.

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【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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