【題目】如圖,,點(diǎn)內(nèi)的一定點(diǎn),點(diǎn),分別在,上移動(dòng),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),的度數(shù)為(  )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2,連接P1P2,交OAM,交OBN,△PMN的周長(zhǎng)最小值等于P1P2的長(zhǎng),然后依據(jù)等腰△OP1P2中,∠OP1P2+OP2P1=180°﹣,即可得出∠MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=180°﹣

分別作點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2,連接P1、P2,交OAM,交OBN,則OP1=OP=OP2,∠OP1M=MPO,∠NPO=NP2O

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得MP=P1M,PN=P2N,∴△PMN的周長(zhǎng)的最小值=P1P2

由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠P1OP2=2AOB=2α,∴等腰△OP1P2中,∠OP1P2+OP2P1=180°﹣,∴∠MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=OP1P2+OP2P1=180°﹣

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CEBDBD的延長(zhǎng)線于E,若CE=5cm,求BD的長(zhǎng)。

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【題目】已知Ax,0,B(0,y),xy滿足,且點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱.

1)求C坐標(biāo);

2)如圖1,點(diǎn)D在射線BA上,連接CD,若b=4,D=CBA,求CD長(zhǎng)

3)如圖2,如圖2,BC=2OC,點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn),連接 QB,QC,QA,若QB=m,QC=OA,求AQ最大值.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)EBC邊上點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)ΔCB′E為直角三角形時(shí),則AE的長(zhǎng)為____________.

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【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,BAC=50°,BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則CEF的度數(shù)是(  )

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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【題目】如圖,在中,,的中點(diǎn),是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn),與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連結(jié)

求證:;

,試判斷四邊形是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論;

的中點(diǎn),求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在所給的網(wǎng)格圖中,完成下列各題(用直尺畫圖,否則不給分)

(1)畫出格點(diǎn)ABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱的△A1B1C1;

(2)在DE上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最;

(3)在DE上畫出點(diǎn)Q,使QA﹣QB最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某游泳館普通票價(jià)20/,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡

金卡售價(jià)600/,每次憑卡不再收費(fèi)

銀卡售價(jià)150/,每次憑卡另收10

暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí)所需總費(fèi)用為y

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,FCD上一點(diǎn),EBF上一點(diǎn),連接AE、ACDE.若AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=70°,AE平分∠BAC,則下列結(jié)論中:①ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正確的個(gè)數(shù)有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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