【題目】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是（　　）

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

【答案】C

【解析】

連接OB，OC，先求出∠BAO=25°，進而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，問題即可解決．

如圖，連接OB，∵∠BAC=50°，AO為∠BAC的平分線，∴∠BAO=∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO是AB的垂直平分線，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC∠ABO=65°25°=40°.∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，∴直線AO垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；
在△OCE中,∠OEC=180°∠COE∠OCB=180°40°40°=100°∴∠CEF=∠CEO=50°.故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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【題目】已知的斜邊，．

以點為圓心，當半徑為多長時，與相切；

以點為圓心，長為半徑作，若以厘米/秒的速度沿由向移動，經(jīng)過多長時間與相切？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點G、F，H為CG的中點，連接DE、EH、DH、FH．下列結(jié)論：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，則3S△EDH=13S△DHC，其中結(jié)論正確的有________（填寫序號）.

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【題目】解方程：

(1)

(2) (公式法)

(3) (配方法)

(4) x(5x＋4)－(4＋5x)＝0.

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【題目】如圖，，點是內(nèi)的一定點，點，分別在，上移動，當的周長最小時，的度數(shù)為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC于點G．

求證：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別交軸、軸于、兩點，線段上有一動點由原點向點運動，速度為每秒個單位長度，設(shè)運動時間為秒．

直接填出兩點的坐標：：________，：________；

過點作直線截，使截得的三角形與相似，若當在某一位置時，滿足條件的直線共有條，的取值范圍是________；

如圖，過點作軸的垂線交直線于點，設(shè)以為頂點的拋物線與直線的另一交點為．

①用含的代數(shù)式分別表示________，________；

②隨著點運動，的長是否為定值？若是，請求出長；若不是，說明理由；

③設(shè)的邊上的高為，請直接寫出當為何值時，的值最大？

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