18．如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC，AF為BC的中線，D為AF上的一點(diǎn)，且BD的垂直平分線過點(diǎn)C并交BD于E．
求證：△BCD是等邊三角形．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AF⊥BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=DC，BC=CD，推出BD=DC=BC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出即可．

解答 證明：∵AB=AC，AF為BC的中線，
∴AF⊥BC，
∴BD=DC，
∵CE是BD的垂直平分線，
∴BC=CD，
∴BD=DC=BC，
∴△BCD是等邊三角形．

點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

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17．若x、y為實數(shù)，且滿足|x-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{y+3}$=0，則（$\frac{x}{y}$）3的值是-$\frac{\sqrt{3}}{9}$．

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18．x≠2時，分式$\frac{3}{2-x}$有意義；當(dāng)x=-$\frac{9}{2}$時，分式$\frac{x-5}{2x+9}$無意義．

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6．如圖，在8×8的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1），A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上，請畫出三個以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，每個四邊形的頂點(diǎn)D都在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個四邊形的兩條對角線相等，三個四邊形的形狀不同．

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13．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)，且BF=3，過點(diǎn)E作AC的平行線交BC于點(diǎn)D，作直線FD交AC于點(diǎn)G，則FG=$\sqrt{265}$．

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3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AF，AE是∠BAF的角平分線．
（1）求證：△ABE≌△AFE；
（2）若AB∥DC，求證：∠AFD=∠C．

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10．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BD上的一點(diǎn)，連接EA，將EA繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段EF，連接FB．
（1）如圖a，點(diǎn)E在OB上，
①求∠FEB+∠BAE的度數(shù)；
②求證：ED-EB=$\sqrt{2}$BF；
（2）如圖b，當(dāng)E在OD上時，按已知條件補(bǔ)全圖形，直接寫出ED、EB、BF三條線段的數(shù)量關(guān)系．

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7．解下列方程：2x2-x=2．

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8．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0}\end{array}\right.$           
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

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