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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，斜邊AB=8，點P在以AC為直徑的半圓上，M為PB的中點，當點P沿半圓從點A運動至點C時，點M運動的路徑長是（　　）

A. 2π B. π C. 2π D. 2

【答案】B

【解析】試題解析：如圖，連接PA、PC，取AB、BC的中點E、F，連接EF、EM、FM．

∵AC是直徑，

∴∠APC=90°，

∵BE=EA，BM=MP，

∴EM∥PA，同理FM∥PC，

∴∠BME=∠BPA，∠BMF=∠BPC，

∴∠BME+∠BMF=∠BPA+∠BPC=90°，

∴∠EMF=90°，

∴點M的軌跡是，（EF為直徑的半圓，圖中紅線部分）

∵BC=AC，∠ACB=90°，AB=8，

∴AC=4，EF=AC=2，

∴的長=π=π．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，、，且、滿足

(1)求、兩點的坐標；

(2)過點的直線上有一點，連接、， ，如圖2，當點在第二象限時，交軸于點，延長交軸于點，設的長為，的長為，用含的式子表示；

(3)在(2)的條件下，如圖3，當點在第一象限時，過點作交于點，連接，若，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解外來務工子女就學情況，某校對七年級各班級外來務工子女的人數情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現各班級中外來務工子女的人數有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計圖：

(1)求該校七年級平均每個班級有多少名外來務工子女?并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)學校決定從只有2名外來務工子女的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務工子女來自同一個班級的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；

（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，GD＝2CG，連接BG、DE，DE和FG相交于點O．下列結論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④4S△EFO＝S△DGO．其中正確的結論有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某新建火車站站前廣場有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．

（1）此變化過程中，__是自變量，__是因變量．

（2）甲的速度__乙的速度．（大于、等于、小于）

（3）6時表示__；

（4）路程為150km，甲行駛了__小時，乙行駛了__小時．

（5）9時甲在乙的__（前面、后面、相同位置）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P(-3,1),對稱軸是經過點(-1,0)且平行于y軸的直線.

(1)求m,n的值;

(2)如圖,一次函數y=kx+b的圖象經過點P,與x軸相交于點A,與二次函數的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側,PA∶PB=1∶5,求一次函數的表達式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻率分布表和頻率直方圖的一部分如下：

請根據圖表信息回答下列問題：

(1)頻數分布表中的a＝____________，b＝____________；

(2)將頻數直方圖補充完整；

(3)學校將每周課外閱讀時間在6小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2 000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？

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