【題目】如圖,四邊形ABCD、CEFG都是正方形,點(diǎn)G在線段CD上,GD2CG,連接BG、DE,DEFG相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論:①△BCG≌△DCE;②BGDE;③;④4SEFOSDGO.其中正確的結(jié)論有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

由四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形,根據(jù)正方形的性質(zhì),即可得BC=DC,CG=CE,∠BCD=ECG=90°,則可根據(jù)SAS證得①△BCG≌△DCE;延長(zhǎng)BGDE于點(diǎn)H,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,求得∠CDE+DGH=90°,則可得②BHDE.由DGFDCE相似即可判定③錯(cuò)誤;由GODFOE相似即可求得④.

①四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形,

BC=DC,CG=CE,∠BCD=ECG=90°,

∴∠BCG=DCE,

BCGDCE中,

∴△BCG≌△DCE(SAS),

故①正確;

②延長(zhǎng)BGDE于點(diǎn)H,

∵△BCG≌△DCE,

∴∠CBG=CDE

又∵∠CBG+BGC=90°,

∴∠CDE+DGH=90°,

∴∠DHG=90°,

BHDE;

BGDE

故②正確;

③∵四邊形GCEF是正方形,

GFCE

是錯(cuò)誤的

故③錯(cuò)誤;

④∵DCEF,

∴∠GDO=OEF,

∵∠GOD=FOE

∴△OGD∽△OFE,

GD=2CG

EF=CG=GD,

4SEFO=SDGO

故④正確;

綜上所述①②④正確

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路,不考慮其它因素,求出這條公路的長(zhǎng);(結(jié)果精確到0.1km

2)求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離.(結(jié)果精確到1km

(參考數(shù)據(jù): =1.73, =2.24sin53°=cos37°=0.80,sin37°=cos53°=0.60tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62,sin52°=cos38°=0.79tan38°=0.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97cos75°=0.26,tan75°=3.73.)

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2)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試,面試,民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰(shuí)將被錄用?

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