【題目】如圖，AB與CD相交于點O，且∠OAD=∠OCB，延長AD、CB交于點P，那么圖中的相似三角形的對數(shù)為______ ．

【答案】3

【解析】圖中有4對相似三角形，利用相似三角形的判定方法一一證明即可．

∵在△ABP與△CDP中，∠BAP=∠DCP，∠APB=∠CPD，

∴△ABP∽△CDP，

∴∠ABP=∠CDP，AP：CP=BP：DP，

∴∠ADO=∠CBO，

又∵∠OAD=∠OCB，

∴△OAD∽△OCB，

∴,

∴，

∵∠AOC=∠DOB，
∴△AOC∽△DOB，
∵在△PAC與△PBD中，∠P=∠P，AP：BP=CP：DP
∴△PAC∽△PBD，
綜上所述，圖中的相似三角形有4對：△ABP∽△CDP，△OAD∽△OCB，△PAC∽△PBD，△AOC∽△DOB．
故答案是：4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是張亮、李娜兩位同學零花錢全學期各項支出的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩位同學購買書籍支出占全學期總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（ ）

A. 張亮的百分比比李娜的百分比大 B. 張娜的百分比比張亮的百分比大

C. 張亮的百分比與李娜的百分比一樣大 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，直線 與x軸交于點A ，與y 軸交于點B，直線 與x軸交于點C，與直線交于點P．

（1）當k=1 時，求點C的坐標；

（2）如圖 1，點D為PA的中點，過點D作DE⊥x軸于E，交直線于點F，若DF=2DE，求k的值；

（3）如圖2，點P在第二象限內(nèi)，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ 的延長線交直線于點R，若PR=PC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標準，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統(tǒng)計圖補全；

（2）請估計該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學生人數(shù)；

（3）已知難度系數(shù)的計算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當0＜L≤0.4時，此題為難題；當0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當0.7＜L＜1時，此題為容易題．試問此題對于該地區(qū)的九年級學生來說屬于哪一類？

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【題目】閱讀下面材料：
在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線。
已知：P為⊙O外一點。
求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線

小敏的作法如下：
如圖：
①連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于C
②以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O 于A，B兩點
③作直線PA，PB所以直線PA，PB就是所求的切線

老師認為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延長線于點E．

（1）求證：ED2=EAEC；

（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲．游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時，若出現(xiàn)相同手勢，則不分勝負游戲繼續(xù)，直到分出勝負，游戲結(jié)束．三人游戲時，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負游戲繼續(xù)；若出現(xiàn)兩人手勢相同，則視為一種手勢與第三人所出手勢進行對決，此時，參照兩人游戲規(guī)則．例如甲、乙二人同時出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝．假定甲、乙、丙三人每次都是隨機地做這三種手勢，那么：
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方式，求出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時，不分勝負的概率；
（2）請直接寫出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時，不分勝負的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一股民上星期五買進某公司股票股，每股元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

星期三收盤時，每股是________元；

本周內(nèi)每股最高價為________元，每股最低價為________元；

已知該股民買進股票時付了‰的手續(xù)費，賣出時還需付成交額‰的手續(xù)費和‰的交易銳，如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CE是圓O的直徑，⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，EC⊥AB，垂足為D，下面結(jié)論正確的有（ ） ①AD=BD；② = ；③ = ；④OD=CD．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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