【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標準,所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖.
請根據以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,并把條形統(tǒng)計圖補全;
(2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學生人數(shù);
(3)已知難度系數(shù)的計算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當0<L≤0.4時,此題為難題;當0.4<L≤0.7時,此題為中等難度試題;當0.7<L<1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學生來說屬于哪一類?
【答案】(1)、25,20;圖形見解析;(2)、900人;(3)、中等難度試題
【解析】試題分析:(1)、根據條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以得到a和b的值,從而可以得到得3分的人數(shù)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)、根據第(1)問可以估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學生人數(shù);(3)、根據題意可以算出L的值,從而可以判斷試題的難度系數(shù).
試題解析:(1)、由條形統(tǒng)計圖可知0分的同學有24人,由扇形統(tǒng)計圖可知,0分的同學占10%,
∴抽取的總人數(shù)是:24÷10%=240, 故得3分的學生數(shù)是;240﹣24﹣108﹣48=60,
∴a%=,b%=, 補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示,
(2)、由(1)可得,得滿分的占20%, ∴該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學生人數(shù)是:4500×20%=900人,
即該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學生數(shù)900人;
(3)、由題意可得,
L===0.575, ∵0.575處于0.4<L≤0.7之間,
∴題對于該地區(qū)的九年級學生來說屬于中等難度試題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與軸交于點A(4,0),與軸交于點B,在x軸上有一動點E(m,0)(0<m<4),過點E作軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線于點P,過點P作PM⊥AB于點M.
(1)求的值和直線AB的函數(shù)表達式;
(2)在P點運動的過程中,請用含m的代數(shù)式表示線段PN;
(3)設△PMN的周長為,△AEN的周長為,若,求m的值;
(4)如圖2,在(3)條件下,將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE′,旋轉角為α(0°<α<90°),連接、,求的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
(1)特殊情形:如圖1,當DE∥BC時,有DB EC.(填“>”,“<”或“=”)
(2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α(0°<α<180°)到圖2位置,則(1)中的結論還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展運用:如圖3,P是等腰直角三角形ABC內一點,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD交于E點,下列結論中不正確的是( )
A.∠DAE=∠CBE
B.△DEA不全等于△CEB
C.CE=DE
D.△EAB是等腰三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個正方形的邊長為3 cm,它的各邊長減少x cm后,得到的新正方形的周長為y cm,則y與x之間的關系式是( )
A. y=12-4x(0<x<3) B. y=4x-12(0<x<3)
C. y=12-x(0<x<3) D. y=(3-x)2(0<x<3)
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