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【題目】平面直角坐標系中,直線 x軸交于點A ,與y 軸交于點B,直線 x軸交于點C,與直線交于點P.

(1)當k=1 時,求點C的坐標;

(2)如圖 1,點DPA的中點,過點DDE⊥x軸于E,交直線于點F,若DF=2DE,求k的值;

(3)如圖2,點P在第二象限內,PM⊥x軸于M,以PM為邊向左作正方形PMNQ,NQ 的延長線交直線于點R,若PR=PC,求點P的坐標.

【答案】(1)(-2,0)(2)(3)(-,

【解析】1)解兩個函數解析式組成的方程組即可求解;

(2)過點PPGDF于點G,易證PDG≌△ADE,過點PPHCA于點H,可證點HAC中點,則H的坐標即可求得,進而求得點P的坐標,再求得點K的值即可;

(3)RtPMCRtPQR,則RQ=MC,設NR=NC=a,則R(﹣a﹣2,a),代入y=﹣x+3,求得a的值,設P(m,n),根據P在直線l1上和RQ=MC即可列方程組求解.

1)當k=1時,直線l2y=x+2.

解方程組,

解得,

P();

(2)當y=0時,kx+2k=0,

k≠0,

x=﹣2,

C(﹣2,0)則OC=2,

y=0時,﹣x+3=0,

x=6,

A(6,0),OA=6,

過點PPGDF于點G,

PDGADE中,

,

∴△PDG≌△ADE,

DE=DG=DF,

PD=PF,

∴∠PFD=PDF

∵∠PFD+PCA=90°,PDF+PAC=90°

∴∠PCA=PAC,

PC=PA

過點PPHCA于點H,

CH=CA=4,

OH=2,

x=2時,y=﹣×2+3=2代入y=kx+2k,得k=

(3)直角PQR和直角PMC中,

,

RtPMCRtPQR,

CM=RQ,

NR=NC,

NR=NC=a,則R(﹣a﹣2,a),

代入y=﹣x+3,

得﹣(﹣a﹣2)+3=a,解得a=8,

P(m,n),則,

解得,

P().

練習冊系列答案
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若點A的對應點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應的△A2B2C2;
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2;請在坐標系中作出旋轉中心S并寫出旋轉中心S的坐標:S
(4)在x軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請作圖標出P點并寫出點P的坐標.P

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【題目】設計調查問卷時,下列提問是否合適?如果不合適的話應該怎樣改進?

(1)你上學時使用的交通工具是

.汽車.摩托車.步行.其他

(2)你對老師的教學滿意嗎?

.比較滿意.滿意.非常滿意.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣2x2+(m+9)x﹣6的對稱軸是x=2.
(1)求拋物線表達式和頂點坐標;
(2)將該拋物線向右平移1個單位,平移后的拋物線與原拋物線相交于點A,求點A的坐標;
(3)拋物線y=﹣2x2+(m+9)x﹣6與y軸交于點C,點A關于平移后拋物線的對稱軸的對稱點為點B,兩條拋物線在點A、C和點A、B之間的部分(包含點A、B、C) 記為圖象M.將直線y=2x﹣2向下平移b(b>0)個單位,在平移過程中直線與圖象M始終有兩個公共點,請你寫出b的取值范圍

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊△ABC內的一點,且PA=5,PB=4,PC=3,將△APB繞點B逆時針旋轉,得到△CQB.求:

(1)點P與點Q之間的距離;
(2)求∠BPC的度數.

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【題目】定義一種對正整數n“F”運算:①當n為奇數時,F(n)=3n+1;②當n為偶數時,F(n)=(其中k是使F(n)為奇數的正整數)……,兩種運算交替重復進行,例如,取n=24,則:

n=13,則第2018“F”運算的結果是( 。

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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【題目】閱讀資料:
如圖1,在平面直角坐標系xOy中,A,B兩點的坐標分別為A(x1 , y1),B(x2 , y2),由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2 , 所以A,B兩點間的距離為AB=
我們知道,圓可以看成到圓心的距離等于半徑的點的集合,如圖2,在平面直角坐標系xOy中,A (x,y)為圓上任意一點,則點A到原點的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2 , 當⊙O的半徑OA為r時,⊙O的方程可寫為:x2+y2=r2
問題拓展:
如果圓心坐標為P (a,b),半徑為r,那么⊙P的方程可以寫為。▁﹣a)2+(y﹣b)2=r2 
綜合應用:
如圖3,⊙P與x軸相切于原點O,P點坐標為(0,6),A是⊙P上一點,連接OA,使∠POA=30°,作PD⊥OA,垂足為D,延長PD交x軸于點B,連接AB.
①證明AB是⊙P的切線;
②是否存在到四點O,P,A,B距離都相等的點Q?若存在,求Q點坐標,并寫出以點Q為圓心,OQ長為半徑的⊙Q的方程;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,ABCD相交于點O,且OAD=OCB,延長AD、CB交于點P,那么圖中的相似三角形的對數為______

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【題目】已知:如圖,⊙O的半徑是5cm,PA、PB切⊙O于點A、B兩點,∠PAB=60°.求AB的長.

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