【題目】直線y=x+1與x軸交于點D,與y軸交于點A1,把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如圖所示方式放置,點A2、A3在直線y=x+1上,點C1、C2、C3在x軸上,按照這樣的規(guī)律,則正方形A2020B2020C2020C2019中的點B2020的坐標(biāo)為_____.
【答案】(22020﹣1,22019)
【解析】
求出直線y=x+1與x軸、y軸的交點坐標(biāo),進(jìn)而確定第1個正方形的邊長,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),得出第2個、第3個……正方形的邊長,進(jìn)而得出B1、B2、B3……的坐標(biāo),根據(jù)規(guī)律得到答案.
解:直線y=x+1與x軸,y軸交點坐標(biāo)為:A1(0,1),即正方形OA1B1C1的邊長為1,
∵△A1B1A2、△A2B2A3,都是等腰直角三角形,邊長依次為1,2,4,8,16,
∴B1(1,1),B2(3,2),B3(7,4),B4(15,8),
即:B1(21﹣1,20),B2(22﹣1,21),B3(23﹣1,22),B4(24﹣1,23),
故答案為:B2020(22020﹣1,22019).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,試求∠DFB和∠DGB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(﹣3,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點B(1,m),C(3,n)在該函數(shù)的圖象上,試比較m與n的大小.
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【題目】如圖,已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,OC=3,過點B作BD⊥BC,交OA于點D.將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F.
(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)當(dāng)BE經(jīng)過(1)中拋物線的頂點時,求CF的長;
(3)連結(jié)EF,設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S,問:當(dāng)CF為何值時S最小,并求出這個最小值.
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點,點B的坐標(biāo)是(6,4),如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點O位似,且矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的,那么點B'的坐標(biāo)__________
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【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,且CD2=ADDB,AE平分∠CAB交CD于F,∠EAB=∠B,CN=BE.①CF=BN;②∠ACB=90°;③FN∥AB;④AD2=DFDC.則下列結(jié)論正確的是( 。
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③
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【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把△CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是 .
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【題目】設(shè)p,q都是實數(shù),且p<q.我們規(guī)定:滿足不等式p≤x≤q的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[p,q].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)p≤x≤q時,有p≤y≤q,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[p,q]上的“閉函數(shù)”.反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2019]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由.
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【題目】某農(nóng)戶承包荒山種了44棵蘋果樹.現(xiàn)在進(jìn)入第三年收獲期.收獲時,先隨意摘了5棵樹上的蘋果,稱得每棵樹摘得的蘋果重量如下(單位:千克)35 35 34 39 37
(1)在這個問題中,總體指的是?個體指的是?樣本是?樣本容量是?
(2)試根據(jù)樣本平均數(shù)去估計總體情況,你認(rèn)為該農(nóng)戶可收獲蘋果大約多少千克?
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