Question

11．有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2、-$\frac{1}{2}$、0、1、2、3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片的數(shù)字a記為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將a²記為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，已知P（a，a²）落在直線y=-x+n上的概率為$\frac{1}{3}$，則n的值為2．

Answer 1

分析 根據(jù)概率公式可得直線y=-x+n上的點(diǎn)P（a，a²）有2個(gè)，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出n=x+y=a+a²=2．

解答 解：∵有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2、-$\frac{1}{2}$、0、1、2、3的不透明卡片，
∴P（a，a²）一共有6種情況，
當(dāng)a=-2、-$\frac{1}{2}$、0、1、2、3時(shí)，
a²=4、$\frac{1}{4}$、0、1、4、9，
∴a+a²=2、-$\frac{1}{4}$、0、2、6、12，
∵P（a，a²）落在直線y=-x+n上的概率為$\frac{1}{3}$，而n=y+x，
∴直線y=-x+n上的點(diǎn)P（a，a²）有2個(gè)，此時(shí)a+a²=2=n，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．