Question

3．一次函數y=-x+b與正比例函數y=2x圖象交于點A（1，n）：
（1）求一次函數解析式；
（2）將（1）中所求一次函數圖象進行平行移動，平移后圖象過（2，7），求平移后圖象的函數解析式．

Answer 1

分析 （1）先利用正比例函數解析式確定A點坐標，然后再代入一次函數y=-x+b中，根據待定系數法即可求得；
（2）根據題意設平移后的解析式為y=-x+m，代入（2，7），根據待定系數法即可求得．

解答 解：（1）把A（1，n）代入y=2x得n=2，則A點坐標為（1，2），
∵一次函數y=-x+b過點A（1，2），
∴2=-1+b，
∴b=3，
∴一次函數解析式為y=-x+3；
（2）設平移后的解析式為y=-x+m，
∵平移后圖象過（2，7），
∴7=-2+m，
∴m=9，
∴平移后圖象的函數解析式為y=-x+9．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，熟練掌握待定系數法 是解題的關鍵．