Question

【題目】一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化簡(jiǎn)：2|a+ |+|x﹣2 |﹣|3a+x|

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，

解得a=﹣1．

∴x=（2a﹣1）2=（﹣3）2=9

（2）解：原式=2|﹣1+ |+|9﹣2 |﹣3×（﹣1）+9|

=2 ﹣2+9﹣2 ﹣6=1．

【解析】（1）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于a的方程，解出即可得到a的值，代入求得x的值．（2）根據(jù)（1）中求得的a的值去絕對(duì)值即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平方根的基礎(chǔ)的相關(guān)知識(shí)，掌握如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，以及對(duì)算數(shù)平方根的理解，了解正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零．