【題目】馬虎與粗心兩位同學(xué)解方程組時,馬虎看錯了m解方程組得;粗心看錯了n解方程組得;
試求:(1)常數(shù)m、n的值;
(2)原方程組的解.
【答案】解:(1)將x=2,y=代入3x﹣ny=12中得:6+n=12,
解得:n=4;
將x=1,y=代入mx+2y=6得:m+1=6,
解得:m=5;
(2)將m=5,n=4代入方程組得: ,
①×2+②得:13x=24,
解得:x= ,
將x=代入①得:y= ,
則方程組的解為 .
所以原方程組的解為 .
【解析】(1)將馬虎解得的方程組的解代入方程組中的第二個方程求出n的值,粗心得到的解代入第一個方程中,求出m的值;
(2)將m與n的值代入方程組確定出方程組,求出方程組的解即可.
【考點精析】本題主要考查了二元一次方程的解和解二元一次方程組的相關(guān)知識點,需要掌握適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解;二元一次方程組:①代入消元法;②加減消元法才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:
①分別以A、C為圓心,以大于 AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N;
②連接MN,分別交AB、AC于點D、O;
③過C作CE∥AB交MN于點E,連接AE、CD.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)當(dāng)∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周長為18時,求四邊形ADCE的面積.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=().P為邊BC上一動點(不與B、C重合),過P點作PE⊥AP交直線CD于E.
(1)求證:△ABP∽△PCE;
(2)當(dāng)P為BC中點時,E恰好為CD的中點,求的值;
(3)若=12,DE=1,求BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)(﹣4a2bc3)2 a(b2c)2(﹣abc2)4
(2)先化簡,再求值(3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b),其中a= ,b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 大小相等的兩個角互為對頂角
B. 有公共頂點且相等的兩個角是對頂角
C. 兩直線相交所成的角互為對頂角
D. 兩邊互為反向延長線且有公共頂點的兩個角互為對頂角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是2a﹣1和﹣a+2.
(1)求a和x的值;
(2)化簡:2|a+ |+|x﹣2 |﹣|3a+x|
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