【題目】如圖,已知ABC 三個頂點的坐標分別為 A(2, 3) 、B(6, 0) 、C(1, 0)
(1)畫ABC ,直接寫出ABC 的面積 ;
(2)若A2 BC 與ABC 面積相等,則滿足條件的點 A2 有 個,它們的橫坐標為 ,縱坐標為 ;
(3)若A3 BC 與ABC 全等,請寫出滿足條件的 A3 的坐標.
【答案】(1)圖詳見解析,;(2)無數(shù)個,任意實數(shù),3 或3 ;(3)A3 的坐標(6, 3) 或(2, 3) 或(6, 3) .
【解析】
(1)畫出△ABC,根據(jù)三角形的面積計算即可;
(2)若△A2BC與△ABC面積相等,則滿足條件的點A2在直線l1和直線l2上,由此即可解決問題;
(3)若△A3BC與△ABC全等,滿足條件的A3的坐標(6,3)或(-2,-3)或(6,-3);
(1)△ABC如圖所示.
故答案為.
(2)若△A2BC與△ABC面積相等,則滿足條件的點A2在直線l1和直線l2上,
∴則滿足條件的點A2有無數(shù)個個,它們的橫坐標為任意實數(shù),縱坐標為3或3
故答案為無數(shù)個,任意實數(shù),3或3;
(3)若△A3BC與△ABC全等,滿足條件的A3的坐標(6,3)或(2,3)或(6,3);
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】填空,完成下列說理過程
如圖,已知點A,O,B在同一條直線上,OE平分∠BOC,∠DOE=90°
求證:OD是∠AOC的平分線;
證明:如圖,因為OE是∠BOC的平分線,
所以∠BOE=∠COE.( 。
因為∠DOE=90°
所以∠DOC+∠ =90°
且∠DOA+∠BOE=180°﹣∠DOE= °.
所以∠DOC+∠ 。健螪OA+∠BOE.
所以∠ 。健稀 。
所以OD是∠AOC的平分線.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°,填空:
∵∠5=∠CDA(已知),∴________∥________(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
∵∠5=∠ABC(已知),∴________∥________(同位角相等,兩直線平行).
∵∠2=∠3(已知),∴________∥________(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
∵∠BAD+∠CDA=180°(已知),
∴________∥________(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).
∵∠5=∠CDA(已知),
又∠5與∠BCD互補,
∠CDA與________互補,
∴∠BCD=∠6(等角的補角相等),
∴________∥________(同位角相等,兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)a3(-b3)2+(-2ab2)3;
(2)(a-b)10÷(b-a)3÷(b-a)3;
(3)-22+(-)-2-(π-5)0-|-4|;
(4)(x+y-3)(x-y+3);
(5)3x2y(2x-3y)-(2xy+3y2)(3x2-3y);
(6)(x-2y)(x+2y)-(x-2y)2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明對我校七年級(1)班喜歡什么球類運動的調(diào)查,下列圖形中的左圖是小明對所調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖.
(1)問七年級(1)班共有多少學生?
(2)請你改用扇形統(tǒng)計圖來表示我校七年級(1)班同學喜歡的球類運動.
(3)從統(tǒng)計圖中你可以獲得哪些信息?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱,某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢,一次性收購了 淡水魚,計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費用相同,放養(yǎng) 天的總成本為 萬元;放養(yǎng) 天的總成本為 萬元(總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本).
(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費用是 萬元,收購成本為 萬元,求 和 的值;
(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng) 天后的質(zhì)量為 ( ),銷售單價為 元/ .根據(jù)以往經(jīng)驗可知: 與 的函數(shù)關(guān)系為 ; 與 的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
①分別求出當 和 時, 與 的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng) 天后一次性出售所得利潤為 元,求當 為何值時, 最大?并求出最大值.(利潤=銷售總額-總成本)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D,下列結(jié)論:①AC﹣BE=AE;②點E在線段BC的垂直平分線上;③∠DAE=∠C;④BC=4AD,其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=30°,將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)α(0<α<60°)到△A′BC′,邊AC和邊A′C′相交于點P,邊AC和邊BC′相交于Q.當△BPQ為等腰三角形時,則α=__________.
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