【題目】已知：如圖所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝180°，填空：

∵∠5＝∠CDA(已知)，∴________∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

∵∠5＝∠ABC(已知)，∴________∥________(同位角相等，兩直線平行)．

∵∠2＝∠3(已知)，∴________∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

∵∠BAD＋∠CDA＝180°(已知)，

∴________∥________(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

∵∠5＝∠CDA(已知)，

又∠5與∠BCD互補(bǔ)，

∠CDA與________互補(bǔ)，

∴∠BCD＝∠6(等角的補(bǔ)角相等)，

∴________∥________(同位角相等，兩直線平行)．

【答案】AD BC AB CD AB CD AB CD ∠6 AD BC

【解析】

根據(jù)平行線的判定方法求解．

∵∠5=∠CDA（已知），

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∵∠5=∠ABC（已知），

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），

∵∠2=∠3（已知），

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∵∠BAD+∠CDA=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∵∠5=∠CDA（已知），

∠5與∠BCD互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），

∠CDA與∠6互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），

∴∠BCD=∠6 （等量代換），

∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．

故答案為：AD、BC、AB、CD、AB、CD、AB、CD、∠6、AD、BC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，點(diǎn)P在雙曲線y= 上，以P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切，E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，PF⊥PE交x軸于點(diǎn)F，則OF﹣OE的值是（ ）
A.6
B.5
C.4
D.2

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【題目】取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

①當(dāng)α為多少度時(shí)，AB∥DC？

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時(shí)，α為多少度？

③連接BD，當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

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【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．

（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等組 的關(guān)聯(lián)方程是________

（2）若不等式組 的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)， 則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是________（寫(xiě)出一個(gè)即可）

（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是關(guān)于 x 的不等式組 的關(guān)聯(lián)方程，直接寫(xiě)出 m 的取值范圍.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B. 4 C. D. 5

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【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，交OE于點(diǎn)F．

（1）求證：OD=OC；

（2）若∠AOB=60°，求證：OE=4EF．

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【題目】解方程：

（1）3（20-y）=6y-4（y-11）；

（2）

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【題目】如圖，已知ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(2, 3) 、B(6, 0) 、C(1, 0)

（1）畫(huà)ABC ，直接寫(xiě)出ABC 的面積 ；

（2）若A2 BC 與ABC 面積相等，則滿足條件的點(diǎn) A2 有 個(gè)，它們的橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 ；

（3）若A3 BC 與ABC 全等，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的 A3 的坐標(biāo)．

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【題目】閱讀下列材料：

∵，，，……，

∴

=

= =．

解答下列問(wèn)題：

（1）在和式中，第6項(xiàng)為______，第n項(xiàng)是__________．

（2）上述求和的想法是通過(guò)逆用________法則，將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以_______，從而達(dá)到求和的目的．

（3）受此啟發(fā)，請(qǐng)你解下面的方程：

．

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