【題目】填空,完成下列說理過程

如圖,已知點A,O,B在同一條直線上,OE平分∠BOC,∠DOE=90°

求證:OD是∠AOC的平分線;

證明:如圖,因為OE是∠BOC的平分線,

所以∠BOE=∠COE.(  )

因為∠DOE=90°

所以∠DOC+∠ 。90°

且∠DOA+∠BOE=180°﹣∠DOE=  °.

所以∠DOC+∠  =∠DOA+∠BOE.

所以∠ 。健稀 。

所以OD是∠AOC的平分線.

【答案】角平分線定義;COE;90;COE;DOC;DOA

【解析】

根據(jù)已知條件和觀察圖形,利用角平分線的性質(zhì)即可證明.

證明:如圖,因為OE是∠BOC的平分線,

所以∠BOECOE(角平分線定義)

因為∠DOE=90°,

所以∠DOCCOE=90°,

且∠DOABOE=180°﹣DOE=90°.

所以∠DOCCOEDOABOE

所以∠DOCDOA.

所以OD是∠AOC的平分線.

故答案為:角平分線定義;COE;90;COE;DOC;DOA.

練習冊系列答案
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【題目】下列說法中,正確的是( )

A. 平面內(nèi),沒有公共點的兩條線段平行

B. 平面內(nèi),沒有公共點的兩條射線平行

C. 沒有公共點的兩條直線互相平行

D. 互相平行的兩條直線沒有公共點

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A.6
B.5
C.4
D.2

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特例探究:如圖②,在等邊ABC中,點D、E分別在邊BC、AB上,且BD=AE,ADCE交于點F.求證:ABD≌△CAE

歸納證明:如圖③,在等邊ABC中,點DE分別在邊CB、BA的延長線上,且BD=AEABDCAE是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.

拓展應(yīng)用:如圖④,在等腰三角形中,AB=AC,點OAB邊的垂直平分線與AC的交點,點D、E分別在OB、BA的延長線上.若BD=AE,BAC=50°,AEC=32°,求∠BAD的度數(shù).

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【題目】為提升青少年的身體素質(zhì),深圳市在全市中小學推行“陽光體育”活動,某學校為滿足學生的需求,準備再購買一些籃球和足球.已知用800元購買籃球的個數(shù)比購買足球的個數(shù)少2個,足球的單價為籃球單價的 .
(1)求籃球、足球的單價分別為多少元?
(2)如果計劃用不多于5200元購買籃球、足球共60個 ,那么至少要購買多少個足球?

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【題目】我們規(guī)定:(a≠0),即a的負P次冪等于ap次冪的倒數(shù).例:

(1)計算:____;

(2)如果,那么p=__;如果,那么a=__;

(3)如果,且a、p為整數(shù),求滿足條件的a、p的取值.

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【題目】取一副三角板按如圖所示拼接,固定三角板ADC,將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為α(0°<α≤45°),得到△ABC′.

①當α為多少度時,ABDC?

②當旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時,α為多少度?

③連接BD,當0°<α≤45°時,探求∠DBC′+CAC′+BDC值的大小變化情況,并給出你的證明.

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(2)若不等式組 的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù), 則這個關(guān)聯(lián)方程可以是________(寫出一個即可)

(3)若方程 3-x=2x,3+x= 都是關(guān)于 x 的不等式組 的關(guān)聯(lián)方程,直接寫出 m 的取值范圍.

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(3)A3 BC ABC 全等,請寫出滿足條件的 A3 的坐標.

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