【題目】如圖,已知等邊△ABC,在平面上找一點P,使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形,這樣的點P的個數(shù)是(
A.1
B.4
C.7
D.10

【答案】D
【解析】解:①以A為圓心,AB為半徑畫弧交BC的垂直平分線于點P1 , P9兩點;以B為圓心,AB為半徑畫弧交BC的垂直平分線于點P4 , 這樣在BC的垂直平分線上有三點,
②同樣在AC,AB的垂直平分線上也分別有三點;
③還有一點就是AB,BC,AC三條邊的垂直平分線的交點;
∴共3+3+3+1=10個.
故選D.
【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的判定和等邊三角形的性質(zhì),掌握如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊).這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等;等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖為雯雯冰淇淋店的平面圖.她正在裝修店鋪.

(1)雯雯想沿著柜臺的外邊緣加裝一條新的邊飾.她一共需要多長的邊飾?寫出你的計算過程;

(2)雯雯想在店里鋪設(shè)新地板.除服務(wù)區(qū)和柜臺外,店里的地板總面積是多少?寫出你的計算過程;

(3)雯雯想在店里添購如下圖所示桌子和四張椅子的組合.圓圈代表每組桌椅所占的地板面積.為了使顧客有足夠的空間就座,每組桌椅(以圓圈表示)須依照下列的條件來擺放:①每組桌椅離墻壁至少0.5 米;②每組桌椅離另一組桌椅至少0.5米.在冰淇淋店的深色座位區(qū)內(nèi),雯雯最多可以擺設(shè)多少組桌椅?寫出你的設(shè)計過程.

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【題目】絕對值小于2的非負(fù)整數(shù)是

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【題目】下列命題中正確的有(  )

①兩條對角線相等的四邊形是矩形

②有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

③對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖:

(1)找出直線DC,AC被直線BE所截形成的同旁內(nèi)角;

(2)指出∠DEF與∠CFE是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角;

(3)試找出圖中與∠DAC是同位角的所有角.

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【題目】如圖,ABDBDC的平分線交于E,BE交CD于點F,1+2=90°.求證:

(1)ABCD

(2)2+3=90°

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【題目】甲做180個機器零件與乙做240個機器零件所用的時間相同,已知兩人一小時共做70個機器零件,每人每小時各做多少個機器零件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AB∥DC,AB=BC,AD與BC延長線交于點F,G是DC延長線上一點,AG⊥BC于E,

(1)求證:CF=CG;

(2)連接DE,若BE=4CE,CD=2求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,將筆記本活頁一角折過去,使角的頂點A落在A處,BC為折痕.

(1)圖①中,若∠1=30,求∠ABD的艘數(shù);

(2)如果將圖①的另一角∠A′BD斜折過去,使BD邊與BA重合,折痕為BE,點D的對應(yīng)點為D,如圖②所示.∠1=30,求∠2以及∠CBE的度數(shù);

(3)如果將圖①的另一角斜折過去,使BD邊落在∠l內(nèi)部,折痕為BE,點D的對應(yīng)點為D,如圖③所示,若∠1=40,設(shè)∠A′BD′=α,∠EBD=β,請直接回答:

①α的取值范圍和β的取值范圍:

②α與β之間的數(shù)量關(guān)系.

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