【題目】如圖1,中, ,直線點是上的動點,過三點的圓交直線于點,連結(jié).
當(dāng)點與點重合時如圖2所示,連,求證:四邊形是矩形.
如圖3,當(dāng)與過三點的圓相切時,求的長.
作點關(guān)于直線的對稱點,試判斷能否落在直線上,若能請直接寫出的長,若不能說明理由.
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點四邊形ABCD(頂點為網(wǎng)格線的交點).
(1)畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸成軸對稱的四邊形A1B1C1D1;
(2)以O為位似中心,在第三象限畫出四邊形ABCD的位似四邊形A2B2C2D2,且位似比為1;
(3)在第一象限內(nèi)找出格點P,使∠DCP=∠CDP,并寫出點P的坐標(biāo)(寫出一個即可).
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【題目】如圖1,在△ABC中,點D在邊BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BD是⊙O的直徑時(如圖2),求∠CAD的度數(shù).
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【題目】一組正方形按如圖所示放置,其中頂點 B1 在 y 軸上,頂點 C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3… 在 x 軸上.已知正方形 A1B1C1D1 的邊長為 1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,則正方形 A2020B2020C2020D2020 的邊長是______.
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【題目】如圖,拋物線交軸于兩點,交軸于點直線經(jīng)過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是直線下方的拋物線上一動點,過點作軸于點交直線于點設(shè)點的橫坐標(biāo)為若求的值;
(3)是第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上的一點,連接拋物線的對稱軸上是否存在點.使得與相似,且為直角,若存在,請直接寫出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點為網(wǎng)格線的交點).
(1)將△ABC先向下平移3個單位長度,再向右平移4個單位長度后得到△A1B1C1.畫出平移后的圖形;
(2)將△ABC繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(3)借助網(wǎng)格,利用無刻度直尺畫出△A1B1C1的中線A1D1(畫圖中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點的方法).
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【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課程:樂器、舞蹈、繪畫、書法,學(xué)校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查的結(jié)果進行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書法的有2名男同學(xué),其余為女同學(xué),現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.
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【題目】先閱讀材料,再解答問題:
已知點和直線,則點到直線的距離可用公式計算.例如:求點到直線的距離.
解:由直線可知:.
所以點到直線的距離為.
求:(1)已知直線與平行,求這兩條平行線之間的距離;
(2)已知直線分別交軸于兩點,是以為圓心,為半徑的圓,為上的動點,試求面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況,則射擊成績的方差較小的是_____(填“甲”或“乙”).
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