【題目】(知識重現(xiàn))我們知道,在ax=N中,已知底數(shù)a,指數(shù)x,求冪N的運(yùn)算叫做乘方運(yùn)算.例如23=8;已知冪N,指數(shù)x,求底數(shù)a的運(yùn)算叫做開方運(yùn)算,例如=2;
(學(xué)習(xí)新知)
現(xiàn)定義:如果ax=N(a>0且a≠1),即a的x次方等于N(a>0且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)(logarithm),記作x=logaN.其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù),x叫做以a為底N的對數(shù).例如log28=3.零沒有對數(shù);在實數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有對數(shù).
(應(yīng)用新知)
(1)填空:在ax=N,已知冪N,底數(shù)a(a>0且a≠1),求指數(shù)x的運(yùn)算叫做_____運(yùn)算;
(2)選擇題:在式子log5125中,真數(shù)是_____
A.3 B.5 C.10 D.125
(3)①計算以下各對數(shù)的值:log39;log327;log3243.
②根據(jù)①中計算結(jié)果,請你直接寫出logaM,logaN,loga(MN)之間的關(guān)系.(其中a>0且a≠1,M>0,N>0)
【答案】(1)對數(shù)運(yùn)算 (2)D
(3)①2,3,5, ②.
【解析】
根據(jù)定義即可得出答案為對數(shù)運(yùn)算
根據(jù)定義即可得出真數(shù)為125
(1)填空:在ax=N,已知冪N,底數(shù)a(a>0且a≠1),求指數(shù)x的運(yùn)算叫做對數(shù)運(yùn)算;
(2)選擇題:在式子log5125中,真數(shù)是D,
A.3 B.5 C.10 D.125;
故答案為:(1)對數(shù);(2)D
(3)①計算以下各對數(shù)的值:log39=log332=2;log327=log333=3;log3243=log335=5;
②根據(jù)①中計算結(jié)果,請你直接寫出logaM,logaN,loga(MN)之間的關(guān)系.(其中a>0且a≠1,M>0,N>0),
關(guān)系式為:logaM+logaN=loga(MN).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一點,且AD=BE,∠1=∠2.
(1)求證:△ADE≌△BEC;
(2)若AD=3,AB=9,求△ECD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時,老師板書的例題和兩名同學(xué)所列的方程.
15.3分式方程
例:有甲、乙兩個工程隊,甲隊修路米與乙隊修路米所用時間相等.乙隊每天比甲隊多修米,求甲隊每天修路的長度.
冰冰:
慶慶:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)冰冰同學(xué)所列方程中的表示_____,慶慶同學(xué)所列方 程中的表示;
(2)兩個方程中任選一個,寫出它的等量關(guān)系;
(3)解(2)中你所選擇的方程,并解答老師的例題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個邊長為4m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi).現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球(假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗,發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近,由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約為( 。
A. 2.6m2 B. 5.6m2 C. 8.25m2 D. 10.4m2
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【題目】反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A,B兩點,其中A(1,2)
(1)求這兩個函數(shù)解析式;
(2)在y軸上求作一點P,使PA+PB的值最小,并直接寫出此時點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論中,正確的結(jié)論的個數(shù)( )
①;②;③;④; ⑤.
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特征:甲:對稱軸是;乙:與軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù);丙:與軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個點為頂點的三角形面積為.請寫出滿足上述全部特征的一個二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D為⊙O上兩點,且,過點O作OE⊥AC于點E,⊙O的切線AF交OE的延長線于點F,弦AC、BD的延長線交于點G.
(1)求證:∠F=∠B;
(2)若AB=10,BG=13,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時間為x(h)(0≤x≤2)
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
時間x(h) 與A地的距離 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲與A地的距離(km) | 5 |
| 20 |
乙與A地的距離(km) | 0 | 12 |
|
(2)設(shè)甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)甲,乙兩人之間的距離為y,當(dāng)y=12時,求x的值.
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