【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論中,正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)( )
①;②;③;④; ⑤.
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
【答案】B
【解析】
根據(jù)x=1和x=-1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷①和②,由拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)可以判斷③、④、⑤.
解:由圖象可知,當(dāng)x=1時(shí),二次函數(shù)值為正,即a+b+c>0,故①正確;當(dāng)x=-1時(shí),二次函數(shù)值為負(fù),即a-b+c<0,故②正確;圖象開(kāi)口向下,所以a<0,對(duì)稱軸在y軸右側(cè),所以a與b異號(hào),b>0,故⑤正確;拋物線與y軸交于正半軸,所以c>0,故abc<0,故③正確;對(duì)稱軸為x=2,即,所以b=-4a,故④錯(cuò)誤;所以正確的有①②③⑤.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=(k 為常數(shù), 且 k≠0)的圖象交于 A(1,a)、B(b,1)兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在 x 軸上找一點(diǎn),使 PA+PB 的值最小,求滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,交于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn),,,,給出下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣九年級(jí)一?荚嚱Y(jié)束后,張老師依據(jù)一班考試成績(jī)(單位:分)繪制了頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)
根據(jù)頻數(shù)分布直方圖,解答下列問(wèn)題.
(1)填空:該班有_____人,根據(jù)直方圖估算該班一?荚嚁(shù)學(xué)平均成績(jī)是_____分;
(2)請(qǐng)?jiān)谒o半徑為2的圓中,畫(huà)出成績(jī)?cè)?/span>70≤x<80的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形,并求出該扇形的面積;
(3)從成績(jī)?cè)?/span>20≤x<30和90≤x<100的學(xué)生中任選2人,明明的成績(jī)是91分,聰聰?shù)某煽?jī)是28分,用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果,并求明明、聰聰同時(shí)被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(知識(shí)重現(xiàn))我們知道,在ax=N中,已知底數(shù)a,指數(shù)x,求冪N的運(yùn)算叫做乘方運(yùn)算.例如23=8;已知冪N,指數(shù)x,求底數(shù)a的運(yùn)算叫做開(kāi)方運(yùn)算,例如=2;
(學(xué)習(xí)新知)
現(xiàn)定義:如果ax=N(a>0且a≠1),即a的x次方等于N(a>0且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)(logarithm),記作x=logaN.其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù),x叫做以a為底N的對(duì)數(shù).例如log28=3.零沒(méi)有對(duì)數(shù);在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù).
(應(yīng)用新知)
(1)填空:在ax=N,已知冪N,底數(shù)a(a>0且a≠1),求指數(shù)x的運(yùn)算叫做_____運(yùn)算;
(2)選擇題:在式子log5125中,真數(shù)是_____
A.3 B.5 C.10 D.125
(3)①計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值:log39;log327;log3243.
②根據(jù)①中計(jì)算結(jié)果,請(qǐng)你直接寫(xiě)出logaM,logaN,loga(MN)之間的關(guān)系.(其中a>0且a≠1,M>0,N>0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般可用豎式計(jì)算,步驟如下:
①把被除式、除式按某個(gè)字母作降冪接列,井把所塊的項(xiàng)用零補(bǔ)齊;
②用除式的第一項(xiàng)除以除式第一項(xiàng),得到商式的第一項(xiàng);
③用商式的一項(xiàng)去乘除式,把積寫(xiě)在被除式下面(同類項(xiàng)對(duì)齊),消去相等項(xiàng);
④把減得的差當(dāng)作新的被除式,再按照上面的方法繼續(xù)演算,直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止,被除式=除式×商式+余式,若余式為零,說(shuō)明這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除.
例如:計(jì)算(6x4﹣7x3﹣x2﹣1)÷(2x+1),可用豎式除法如圖:
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1,商式為3x3﹣5x2﹣2x﹣1,余式為0.
根據(jù)閱讀材料,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)(x3﹣4x2+7x﹣5)÷(x﹣2)的商是 ,余式是 ;
(2)x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除,求a,b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線的解析式.
(2)求的面積.
(3)是否存在點(diǎn),使的面積是的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C,E為O上的兩點(diǎn),若AC平分∠EAB,CD⊥AE于點(diǎn)D.
(1)求證:DC是⊙O切線;
(2)若AO=6,DC=3,求DE的長(zhǎng);
(3)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F,如圖2,若AD﹣OA=1.5,AC=3,求圖中陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從2019年9月1日起,我市積極開(kāi)展垃圾分類活動(dòng),市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的垃圾箱,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知:購(gòu)買(mǎi)3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元;購(gòu)買(mǎi)2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)型垃圾箱少用160元.
(1)求每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元?
(2)該市現(xiàn)需要購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè),設(shè)購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱個(gè),購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元,求與的函數(shù)表達(dá)式,如果買(mǎi)型垃圾箱是型垃圾箱的2倍,求出購(gòu)買(mǎi)型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用.
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