【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點的直線與直線相交于點,動點在線段和射線上運動.

1)求直線的解析式.

2)求的面積.

3)是否存在點,使的面積是的面積的?若存在求出此時點的坐標;若不存在,說明理由.

【答案】1y=-x+6;(212;(3M12,1)或M22,4)或M3-2,8).

【解析】

1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;

2)求得C的坐標,即OC的長,利用三角形的面積公式即可求解;

3)當OMC的面積是OAC的面積的時,根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標,然后代入解析式即可求得M的坐標.

解:(1)設直線AB的解析式是y=kx+b,

根據(jù)題意得 ,

解得: ,

則直線的解析式是:y=-x+6;

2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,

SOAC=×6×4=12;

3)設OA的解析式是y=mx,則4m=2,

解得:m=,

則直線的解析式是:y=x,

∵當OMC的面積是OAC的面積的時,

又∵動點在線段和射線上運動

∴①當M的橫坐標是×4=2

y=x中,當x=2時,y=1,則M的坐標是(2,1);

y=-x+6中,x=2y=4,則M的坐標是(2,4).

M的坐標是:M12,1)或M224).

②當M的橫坐標是:-2,

y=-x+6中,當x=-2時,y=8,則M的坐標是(-28);

綜上所述:M的坐標是:M121)或M22,4)或M3-28).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是邊AC上一點,BC=BD=AD,則∠A的大小是(  。

A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個邊長為4m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內.現(xiàn)向正方形內隨機投擲小球(假設小球落在正方形內每一點都是等可能的),經(jīng)過大量重復投擲試驗,發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近,由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約為( 。

A. 2.6m2 B. 5.6m2 C. 8.25m2 D. 10.4m2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結論中,正確的結論的個數(shù)( )

;;;

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學分別說出了它的一些特征:甲:對稱軸是;乙:與軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù);丙:與軸交點的縱坐標也是整數(shù),且以這三個點為頂點的三角形面積為.請寫出滿足上述全部特征的一個二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題:

(1)在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系:   

(2)圖2中,當∠D=50度,∠B=40度時,求∠P的度數(shù).

(3)圖2中∠D和∠B為任意角時,其他條件不變,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D為⊙O上兩點,且,過點OOEAC于點E,O的切線AFOE的延長線于點F,弦AC、BD的延長線交于點G.

(1)求證:∠F=B;

(2)AB=10,BG=13,求AF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā),以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動,同時點Q從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運動,當一個點到達點C時,另一個點也隨之停止.設運動時間為t(s),APQ的面積為S(cm2),下列能大致反映St之間函數(shù)關系的圖象是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A1,1),B42),C3,4).

1)請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1;

2)四邊形CBC1B1     四邊形;

3)點P為平面內一點,若以點A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形,請直接寫出所有滿足條件的點P坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案