【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形,得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示的就用了這種分割方法,若BD=2,AE=3,則正方形ODCE的邊長等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(-1, 0)和點(diǎn)B(0,-5).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點(diǎn)P,使得△ABP的周長最。埱蟪鳇c(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;
(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017浙江省湖州市,第23題,10分)湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱,某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢,一次性收購了20000kg淡水魚,計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同,放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元;放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本).
(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元,收購成本為b萬元,求a和b的值;
(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m(kg),銷售單價為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知:m與t的函數(shù)關(guān)系為;y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50<t≤100時,y與t的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元,求當(dāng)t為何值時,W最大?并求出最大值.(利潤=銷售總額﹣總成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲:第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人,從第二次起,每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程)
(2)如果甲跟另外n(n≥2)個人做(1)中同樣的游戲,那么,第三次傳球后球回到甲手里的概率是 (請直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校修建運(yùn)動場,讓甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成,讓乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成.
(1)如果讓甲、乙工程隊(duì)合做3天后,剩下的工程由乙工程隊(duì)完成,還需要多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的費(fèi)用為1000元,乙隊(duì)每天的費(fèi)用為1600 元,從節(jié)約資金的角度,認(rèn)為是甲、乙隊(duì)單獨(dú)做,還是兩隊(duì)合做完成?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn),格點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)(請利用網(wǎng)格作圖,保留作圖痕跡).
(1)過點(diǎn)畫的垂線,交于點(diǎn);
(2)線段 的長度是點(diǎn)O到PC的距離;
(3)的理由是 ;
(4)過點(diǎn)C畫的平行線;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)為推進(jìn)書香校園建設(shè),在全校范圍開展圖書漂流活動,現(xiàn)需要購進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書.已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元;如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋,一共需要花費(fèi)960元.
(1)求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元?
(2)如果學(xué)校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個,并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費(fèi)用不超過3040元,那么該學(xué)校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個長方形紙片,邊長如圖所示,面積分別為和.
(1)①計算:______,______;
②用“<”“=”或“>”填空:______
(2)若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等,面積為.
①該正方形的邊長是______(用含的代數(shù)式表示);
②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn):與的差與無關(guān).請判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確,并通過計算說明你的理由.
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