Question

解方程：x²+

1

x2

-2(x+

1

x

)-1=0時(shí)，若設(shè)x+

1

x

=y，則原方程可化為（　　）

• A、y²-2y-1=0
• B、y²-2y-3=0
• C、y²-2y+1=0
• D、y²⁺2y-3=0

Answer 1

分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，由x+

1

x

=y可得（x+

1

x

）²=y²，所以可得x²+

1

x2

+2=y²，所以原方程可整理為整式方程．

解答：解：設(shè)x+

1

x

=y，
∴可得x²+

1

x2

+2=y²，
∴y²-2-2y-1=0，
原方程可化為：y²-2y-3=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解分式方程的關(guān)鍵是把分式方程通過去分母或換元等方式轉(zhuǎn)化為整式方程，應(yīng)注意分式之間的變形關(guān)系．