Question

解方程5(x2+

1

x2

)+3(x+

1

x

)-2=0，設(shè)x+

1

x

=y，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程是

 

．

Answer 1

分析：x2+

1

x2

=(x+

1

x

)2-2，則原方程左邊=5（y²-2）+3y-2=5y²+3y-12．

解答：解：設(shè)x+

1

x

=y，
∵x2+

1

x2

=(x+

1

x

)2-2，
∴原方程左邊=5（y²-2）+3y-2=5y²+3y-12．
故原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程是：5y²+3y-12=0．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是把（x²+

1

x2

）看成一個(gè)整體來計(jì)算，即用換元法來解題的思想．