【題目】2019418日,臺灣省花蓮善線發(fā)生里氏級地震,救援隊(duì)救援時(shí),利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點(diǎn)處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)相距6米,探測線與地面的夾角分別為,如圖所示,試確定生命所在點(diǎn)的深度(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù))

【答案】生命所在點(diǎn)的深度約為5.2m

【解析】

過點(diǎn)CCDABAB于點(diǎn)D,則∠CAD=30°,∠CBD=60°,在RtBDC中,CD= BD,在RtADC中,AD=CD,然后根據(jù)AB=AD-BD=6,即可得到CD的方程,解方程即可.

解:如圖,過點(diǎn)CCDABAB于點(diǎn)D,


∵探測線與地面的夾角為30°60°,
∴∠CAD=30°,∠CBD=60°,
RtBDC中,tan60°,
BD,
RtADC中,tan30°,
AD,
AB=AD-BD=6,
,
CD=≈5.2(米).
所以生命所在點(diǎn)C的深度大約為5.2米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A.B.C.D.

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(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位再向右平移1個(gè)單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;

(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;

(3)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),請直接寫出經(jīng)過兩次變換后在△A2B2C2中對應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo).

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【題目】如圖,直線軸,軸分別交于兩點(diǎn),與反比例函數(shù)交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為軸于點(diǎn)

1)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

2)若點(diǎn)的中點(diǎn),求反比例函數(shù)的解析式;

3)在(2)條件下,以為邊向右作正方形于點(diǎn)直接寫出的周長與的周長的比.

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【題目】已知四邊形中,,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交邊(或它們的延長線)于點(diǎn)、

1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖1),

①求證:

②求證:;

2)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí),,此時(shí),(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否還成立?請直接回答.

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【題目】某校為調(diào)查停課不停學(xué)期間九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長,隨機(jī)抽取了名九年級學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查.共四個(gè)選項(xiàng):小時(shí)以下)、小時(shí))小時(shí)), 小時(shí)以上),每人只能選一

項(xiàng).并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

時(shí)長

所占百分比

合計(jì)

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

, ,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

該校有九年級學(xué)生名,請你估計(jì)仝校九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長在小時(shí)及以上的共多少名;

在被調(diào)查的對象中,平均每天觀看時(shí)長超過小時(shí)的,有名來自九班,名來自九班,其余都來自九班,現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級的概率.

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(4,0)和點(diǎn)B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸是x=1x軸交于點(diǎn)D

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)P(m,n)為拋物線上一點(diǎn),且﹣4m<﹣1,過點(diǎn)PPEx軸,交拋物線的對稱軸x=1于點(diǎn)E,作PFx軸于點(diǎn)F,得到矩形PEDF,求矩形PEDF周長的最大值;

3)點(diǎn)Q為拋物線對稱軸x=1上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)Q,BC為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(操作)將圖1中拋物線G1沿BC方向平移BC長度的距離得到拋物線G2,G2y軸左側(cè)的部分與G1y軸右側(cè)的部分組成的新圖象記為G,如圖②.請直接寫出圖象G對應(yīng)的函數(shù)解析式.

(探究)在圖2中,過點(diǎn)C作直線l平行于x軸,與圖象G交于D,E兩點(diǎn).求圖象G在直線l上方的部分對應(yīng)的函數(shù)yx的增大而增大時(shí)x的取值范圍.

(應(yīng)用)P是拋物線G2對稱軸上一個(gè)動點(diǎn),當(dāng)PDE是直角三角形時(shí),直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】隨著智能手機(jī)的普及率越來越高以及移動支付的快捷高效性,中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平.為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種移動支付方式,因此在某步行街對行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

移動支付方式

支付寶

微信

其他

人數(shù)/

   

200

75

請你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息.完成下列問題:

1)在此次調(diào)查中,使用支付寶支付的人數(shù);

2)求表示微信支付的扇形所對的圓心角度數(shù);

3)某天該步行街人流量為10萬人,其中30%的人購物并選擇移動支付,請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息估計(jì)一下當(dāng)天使用微信支付的人數(shù).

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