Question

【題目】如圖，的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知，，.

(1)畫出關于軸對稱的(其中，，分別是，，的對應點，不寫畫法)；

(2)分別寫出，，三點的坐標.

(3)請寫出所有以為邊且與全等的三角形的第三個頂點(不與重合)的坐標_____.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）A′（1，-1），B′（-4，-1），C′（-3，1）；（3）（0，1）或（0，-3）或（3，-3）

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（3）利用軸對稱性確定出另一個點，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出坐標即可．

解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）A′（1，-1），B′（-4，-1），C′（-3，1）；

（3）如圖，第三個點的坐標為（0，1）或（0，-3）或（3，-3）．

在△ABC和△BAE1中，

∵BC=AE1=，

AC=BE1=，

AB=BA，

∴△ABC≌△BAE1，

同理可證：△ABC≌△BAE2，△ABC≌△ABE3.