【題目】如圖,在扇形AOB中,OA、OB是半徑,且OA4AOB120°點(diǎn)P是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接APBP,分別作OCPA,ODPB,垂足分別為C、D,連接CD

1)如圖①,在點(diǎn)P的移動(dòng)過程中,線段CD的長(zhǎng)是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出線段CD的長(zhǎng);若會(huì)發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由;

2如圖②,若點(diǎn)M、N的三等分點(diǎn),點(diǎn)IDOC的外心.當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí),點(diǎn)I所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為__________.(直接寫出結(jié)果)

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)先連接AB,因?yàn)?/span>CDPAB的中位線,所以CD=因?yàn)?/span>AB長(zhǎng)度不變,CD長(zhǎng)度不變,根據(jù)OA4,∠AOB120°,利用解直角三角形的方法求出AB,再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求出CD,

(2)因?yàn)?/span>CDPAB的中位線,根據(jù)中位線的性質(zhì)CDAB,因?yàn)辄c(diǎn)I是△DOC的外心,所以點(diǎn)ICD的垂直平分線上,然后求出點(diǎn)I運(yùn)動(dòng)路線是以O為圓心,OI為半徑,圓心角60°所對(duì)的弧長(zhǎng),利用弧長(zhǎng)公式求解.

試題解析:∵OAOB,OHAB,

AHBHAB,AOHAOB60°,

RtAOH,

∵∠OAH30°,

OH2,

∴在RtAOH,由勾股定理得AH,

AB,

CD,

2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A1,2),B3,1),C﹣2﹣1).

1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1

2)寫出A1,B1,C1的坐標(biāo),A1  ;B1   C1   .(直接寫出答案)

3A1B1C1的面積為       .(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)yy在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點(diǎn)Py的圖象上一動(dòng)點(diǎn),PCx軸于點(diǎn)C,交y的圖象于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論:①△ODBOCA的面積相等;②PAPB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化;④CAAP.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分別以OAOC所在直線為x軸、y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與C、B重合),反比例函數(shù)yk>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E,連接DE

(1)連接OE,若EOA的面積為3,則k=___________;

(2)是否存在點(diǎn)D,使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)在OC上?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知CD是經(jīng)過BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CBEF分別是直線CD上兩點(diǎn),且BEC=CFA=

(1)若直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請(qǐng)解決下面問題:

如圖1BCA=90°,=90°、探索三條線段EFBE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

如圖2,若BCA180° 請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于BCA關(guān)系的條件___ ____使中的結(jié)論仍然成立;

(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過BCA的外部,=BCA,請(qǐng)寫出三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心,則圖中四塊陰影面積的和為( )

A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,,點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn),EAC的中點(diǎn),過點(diǎn)CCFAB, DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

(1)求證:DE=FE;

(2)CD=CF,∠A=40°,求∠BCD的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,直線ABCD

(1)如圖1,點(diǎn)E在直線BD的左側(cè),猜想∠ABE、CDE、BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)如圖2,點(diǎn)E在直線BD的左側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、CDE,猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、CDE;那么第(2)題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)寫出你的猜想,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知2A型車和1B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10.1A型車和2B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b,一次運(yùn)完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:

11A型車和1B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸?

2請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案

3A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120.請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費(fèi).

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