【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB， 交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

（1）求證：DE=FE；

（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)。

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）30°

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)已知條件易證△AED≌△CEF，由此即可得到DE=EF；

（2）由AB=AC，∠A=40°易得∠ACB=70°；由CD=CF結(jié)合（1）中所證△AED≌△CEF易得CD=AD，從而可得∠DCE=∠A=40°；這樣即可由∠BCD=∠ACB-∠DCE求得所求角度.

試題解析：

（1）∵CF∥AB，

∴∠A=∠FCE，

∵E為AC的中點(diǎn)，

∴AE=EC，

∵∠AED=∠CEF，

∴△AED≌△CEF，

∴DF=FE；

（2）∵AB=AC，∠A=40°

∴∠ACB=，

∵△AED≌△CEF，

∴AD=CF，

又∵CD=CF，

∴AD=CD，

∴∠DCE=∠A=40°，

∴∠BCD=∠ACB-∠DCE=70°-40°=30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，－2）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中，OA、OB是半徑，且OA＝4，∠AOB＝120°．點(diǎn)P是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，分別作OC⊥PA，OD⊥PB，垂足分別為C、D，連接CD．

（1）如圖①，在點(diǎn)P的移動(dòng)過(guò)程中，線段CD的長(zhǎng)是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出線段CD的長(zhǎng)；若會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖②，若點(diǎn)M、N為的三等分點(diǎn)，點(diǎn)I為△DOC的外心．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)I所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為__________．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行．

（1）圖①中的∠A1+∠A2= 度，圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= 度，

圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度，圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度，…，

第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10= 度

（2）第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，在∠COB的內(nèi)部作射線OE.

（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，O是AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)，則∠ACB=_____°時(shí)，四邊形AECF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：AB=BG；

（2）若點(diǎn)P是直線BG上的一點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的位置，使△BCP與△BCD相似．

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