【題目】設α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的兩個實數(shù)根，則α3﹣2021α﹣β的值為_____；

【答案】2018

【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，結(jié)合“α，β是方程x2-x-2019=0的兩個實數(shù)根”，得到α+β的值，再把α代入方程x2-x-2019=0，經(jīng)過整理變化，即可得到答案．

解：∵α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的兩個實數(shù)根，

∴α+β=1，

∵α3-2021α-β

=α（α2-2020）-（α+β）

=α（α2-2020）-1，

∵α2-α-2019=0，

∴α2-2020=α-1，

把α2-2020=α-1代入原式得：

原式=α（α-1）-1

=α2-α-1

=2019-1

=2018．

故答案為：2018．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構成直角三角形的是（ ）

A.8，12，17B.2，3，4C.6，8，9D.5，12，13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解我區(qū)八年級學生的身高情況，教育局抽查了1000名學生的身高進行了統(tǒng)計分析所抽查的1000名學生的身高是這個問題的（ ）

A.總體B.個體C.樣本D.樣本容量

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知：點在雙曲線：上，直線，直線與關于原點成中心對稱，兩點間的連線與曲線第一象限內(nèi)的交點為，是曲線上第一象限內(nèi)異于的一動點，過作軸平行線分別交，于兩點.

（1）求雙曲線及直線的解析式；

（2）求證：；

（3）如圖2所示，的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點，求證：點與點重合.(參考公式：在平面坐標系中，若有點，，則A、B兩點間的距離公式為=.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果等腰三角形的一個外角是105°，那么它的頂角的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）．

（1）點C的坐標是__；

（2）將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會準備調(diào)查全校七年級學生 每天（除課間操外）的課外鍛煉時間。

（1）確定調(diào)查方式時，甲說：“我到（1）班去調(diào)查全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到全校七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”。你認為調(diào)查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)_________

(2)他們采用了最為合適的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該七年級共有1200名同學，請你估計其中每天（除課間操外）課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項式2x4－x2－6x3－2是____次_____項式，其中二次項系數(shù)為_____，常數(shù)項為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果a是有理數(shù)，下列各式一定為正數(shù)的（ ）
A.a
B.a+1
C.|a|
D.a2+1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案