【題目】已知關(guān)于x、y的方程組的解都小于1,若關(guān)于a的不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解;
⑴ 分別求出m與n的取值范圍;
⑵請(qǐng)化簡:。
【答案】(1)(2)2m-2n-6
【解析】
(1)解關(guān)于x、y的不等式組,得﹣3<m<1 .同理可以得出﹣5≤a≤. 由于原不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解,則-3≤<-2,解得-4≤n<﹣.
(2)由m、n的取值范圍得出m+3>0,1﹣m>0,2n+8>0,從而化簡得出最后結(jié)果.
(1),
①+②得:2x=m+1,即x=<1;
①﹣②得:4y=1﹣m,即y=<1,
解得:﹣3<m<1;
由a+2≥1得a≥﹣5,
2n-3a≥1得a≤.
所以﹣5≤a≤.
原不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解,則-3≤<-2,
解得-4≤n<﹣.
(2)∵﹣3<m<1,
∴m+3>0,1﹣m>0,2n+8>0
原式=m+3﹣(1-m)-(2n+8)=2m-2n-6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,E、F是口ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),且AF=CE.
⑴求證:△CDF≌△ABE;
⑵求證:ED∥BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA是⊙M的直徑,點(diǎn)B在x軸上,連接AB交⊙M于點(diǎn)C.
(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),∠ABO=30°,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)若D為OB的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將8個(gè)同樣大小的小正方體搭成如圖所示的幾何體,請(qǐng)按照要求解答下列問題:
(1)從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體,分別畫出所看到的幾何體的形狀圖;
(2)如果在這個(gè)幾何體上再擺放一個(gè)相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體從上面看和從左面看到的形狀圖不變.
①添加小正方體的方法共有_________種;
②請(qǐng)畫出兩種添加小正方體后,從正面看到的幾何體的形狀圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年3月27日是全國中小學(xué)生安全教育日,某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織了全校學(xué)生參加安全知識(shí)競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整致,滿分為10分) 進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)a=_____,n=_____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)該校共有2000名學(xué)生.若成績?cè)?/span>70分以下(含70分)的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的點(diǎn),并且y1<0<y2<y3,則下列各式中正確的是( )
A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2
C.x2<x1<x3 D.x2<x3<x1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科技有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)A和B兩種機(jī)器人來搬運(yùn)化工材料,已知購進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬元,購進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬元,請(qǐng)解答下列問題:
(1)求A、B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià);
(2)已知該公司購買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè),如果需要購買A、B兩種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)不少于28個(gè),且該公司購買的A、B兩種機(jī)器人的總費(fèi)用不超過106萬元,那么該公司有哪幾種購買方案?
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