【題目】如圖,OA是⊙M的直徑,點B在x軸上,連接AB交⊙M于點C.
(1)若點A的坐標(biāo)為(0,2),∠ABO=30°,求點B的坐標(biāo).
(2)若D為OB的中點,求證:直線CD是⊙O的切線.
【答案】(1)B(2,0);(2)見解析
【解析】分析:(1)由點A的坐標(biāo)可知OA的長度,根據(jù)∠ABO的度數(shù)可知AB的長度為4,利用勾股定理即可求出OB的長度,從而求出B的坐標(biāo).
(2)連接OC、MC、證明∠OCB為直角,根據(jù)D為OB的中點,可知∠DCO=∠DOC,易知∠OCM=∠COM,所以∠MCO+∠DCO=∠MCD=90°,即可求證MC⊥CD.
詳解:(1)∵A的坐標(biāo)為(0,2)
∴OA=2,
∵∠ABO=30°,∠AOB=90°,
∴AB=2OA=4,
∴由勾股定理可知:OB=2,
∴B(2,0)
(2)連接OC,MC
∵OA是⊙M的直徑,
∴∠ACO=90°,
∴∠OCB=90°,
在Rt△OCB中,D為OB的中點,
∴CD=OB=OD,
∴∠DCO=∠DOC,
∵MC=MO,
∴∠OCM=∠COM
∵∠MOC+∠DOC=∠AOB=90°,
∴∠MCO+∠DCO=∠MCD=90°
即MC⊥CD
∴直線CD是⊙M的切線.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對于一個數(shù)x,我們把[x]稱作x的相伴數(shù);若x≥0,則[x]=x﹣1;若x<0,則[x]=x+1.例:[0.5]=﹣0.5.
(1)求[]、[﹣1]的值;
(2)當(dāng)a>0,b<0時,有[a]=[b],試求代數(shù)式(b﹣a)3﹣3a+3b的值;
(3)解方程:[x]+[x+2]=1.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為體現(xiàn)社會對教師的尊重,今年教師節(jié)出租節(jié)司機(jī)小王在東西方向的公路上免費接送教師,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),出租車的行程如下(單位:km):
+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17
(1)最后一名教師被送到目的地時,小王在出發(fā)地的什么位置?
(2)若汽車耗油量為0.12L/km,小王出發(fā)前加滿了40L油,當(dāng)他送完最后一名教師后,問他能否開車順利返回?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知矩形中,點是邊上的一動點(不與點、重合),過點作于點,于點,于點,猜想線段三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)如圖,若點在矩形的邊的延長線上,過點作于點,交的延長線于點,于點,則線段三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的結(jié)論;
(3)如圖,是正方形的對角線,在上,且,連接,點是上任一點,與點,于點,猜想線段之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩名選手參加長跑比賽,乙從起點出發(fā)勻速跑到終點,甲先快后慢,半個小時后找到適合自己的速度,勻速跑到終點,他們所跑的路程y(單位:km)隨時間x(單位:h)變化的圖象,如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 在起跑后1h內(nèi),甲在乙的前面
B. 跑到1h時甲乙的路程都為10km
C. 甲在第1.5時的路程為11km
D. 乙在第2h時的路程為20km
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.EF過點O且與ABCD分別相交于點E,F
(1)如圖①,求證:OE=OF;
(2)如圖②,若EF⊥DB,垂足為O,求證:四邊形BEDF是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形的每個角等于90°,請解決下列問題:
(1)如圖1,將兩個正方形的一個頂點O重合放置,若∠AOD=50°,求∠COB的度數(shù);
(2)如圖2,將三個正方形的一個頂點O重合放置,若∠EOC=40°,∠BOF=30°,求∠AOD的度數(shù);
(3)如圖3,將三個正方形的一個頂點O重合放置,若OF平分∠DOB,那么OE平分∠AOC嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x、y的方程組的解都小于1,若關(guān)于a的不等式組恰好有三個整數(shù)解;
⑴ 分別求出m與n的取值范圍;
⑵請化簡:。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車,購買的數(shù)量和所需費用如下表所示:
(1)求A型和B型公交車的單價:
(2)該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛,已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次,每輛B型公交車年均載客量為100萬人次;公交公司該如何購買這10輛公交車,才能確保公交車的年均載客量的總和不少于670萬人次,且所需費用最省,并求出最省的費用
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com