Question

20．解下列方程．
（1）（3x-1）（x-2）=2
（2）2x²-1=3x．

Answer 1

分析 （1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）3x²-7x=0，
x（3x-7）=0，
x=0或3x-7=0，
所以x₁=0，x₂=$\frac{7}{3}$；
（2）2x²-3x-1=0，
△=（-3）²-4×2×（-1）=17，
x=$\frac{3±\sqrt{17}}{2×2}$，
所以x₁=$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．