【題目】如圖已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B0,﹣1),與x 以及 y=x+1 的圖象分別交于點(diǎn) C、D且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為1,n),

1n= k= ,b=

2函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值,則X的取值范圍是 ;

3求四邊形 AOCD 的面積;

4 x軸上是否存在點(diǎn) P,使得以點(diǎn) P,C,D 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在求出點(diǎn) P 的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

【答案】12,3,-1;2;34

【解析】

試題分析:1對(duì)于直線求出的值,確定出A的坐標(biāo)把B坐標(biāo)代入中求出b的值,再將D坐標(biāo)代入求出n的值,進(jìn)而將D坐標(biāo)代入求出的值即可;

由兩個(gè)一次函數(shù)解析式結(jié)合圖象確定出的范圍;

過(guò)D作垂直于四邊形的面積等于梯形面積減去三角形面積,求出即可;

軸上存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形理由:分兩種情況考慮:;,分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可

試題解析:1對(duì)于直線得到,即A01),把B0-1代入,得:,把D1,n代入得:,即D12),把D坐標(biāo)代入中得:,,故答案為:2,3,-1;

一次函數(shù)交于點(diǎn)D1,2),由圖象得:函數(shù)的函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值時(shí)的取值范圍是;故答案為:;

過(guò)D作垂直于,如圖1所示,

4如圖2,軸上存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,理由:分兩種情況考慮:當(dāng)時(shí)可得斜率為3,斜率為,

解析式為當(dāng)時(shí),由D橫坐標(biāo)為1,得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,軸上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)

已知:把RtABC和RtDEF按如圖(1)擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上.ACB = EDF = 90°,DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm

如圖(2),DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CBABC勻速動(dòng),在DEF移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí),DEF停止移動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng).DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4.5).

解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?

(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時(shí)刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說(shuō)明理由.

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn),F是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BF=EFAB=12,設(shè)AE=x,BF=y

1)當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí),求BF的長(zhǎng);

2)求yx的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出它的定義域;

3)把ABE沿著直線BE翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,試探索:A′BF能否為等腰三角形?如果能,請(qǐng)求出AE的長(zhǎng);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形,如果其中一個(gè)是等腰三角形,另外一個(gè)三角形和原三角形相似,那么把這條線段定義為原三角形的和諧分割線.如圖,線段CDABC和諧分割線”,ACD為等腰三角形,CBDABC相似,A=46°,求∠ACB的度數(shù).

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【題目】如圖,AP,CP分別平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,設(shè)∠BAP=α.

(1)用α表示∠ACP;

(2)求證:ABCD;

(3)若APCF,求證:FC平分∠DCE.

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【題目】如圖,ABC中,C=90°AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿A—C—BB點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度,沿C—B—AA點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t=_______秒時(shí),PCQ的面積等于8cm2.

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【題目】△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于D,且CD=15,AC=30,則AB的長(zhǎng)為(

A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形方格的格點(diǎn)上

1)寫(xiě)出AB、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,請(qǐng)你再坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′、B′、C′,并依次連接這三個(gè)點(diǎn),則所得的A′B′C′與原ABC有怎樣的位置關(guān)系?

3)在(2)的基礎(chǔ)上,縱坐標(biāo)都不變,橫坐標(biāo)都乘以-1,在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A″B″、C″,并依次連接這三個(gè)點(diǎn),所得的A″B″C″與原ABC有怎樣的位置關(guān)系?

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【題目】如圖,將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到DBE,DE的延長(zhǎng)線與AC相交于點(diǎn)F,連接DA、BF,ABC=α=60°,BF=AF

1求證:DABC;

2猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想

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