【題目】如圖1是一個(gè)用鐵絲圍成的籃框，我們來仿制一個(gè)類似的柱體形籃框．如圖2，它是由一個(gè)半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干個(gè)缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG圍成，其中A1、G、B1在上，A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放（最后一個(gè)矩形狀框的邊CnDn與點(diǎn)E間的距離應(yīng)不超過d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn．

（1）求d的值；

（2）問：CnDn與點(diǎn)E間的距離能否等于d？如果能，求出這樣的n的值，如果不能，那么它們之間的距離是多少？

【答案】（1）；（2）不能，．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)d=FH2，求出EH2即可解決問題．

（2）假設(shè)CnDn與點(diǎn)E間的距離能等于d，列出關(guān)于n的方程求解，發(fā)現(xiàn)n沒有整數(shù)解，由=≈4.8，求出n即可解決問題．

試題解析：（1）在RT△D2EC2中，∵∠D2EC2=90°，EC2=ED2=r，EF⊥C2D2，∴EH1=r，FH1=r﹣r，∴d==；

（2）假設(shè)CnDn與點(diǎn)E間的距離能等于d，由題意，這個(gè)方程n沒有整數(shù)解，所以假設(shè)不成立．

∵=≈4.8，∴n=6，此時(shí)CnDn與點(diǎn)E間的距離==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（a，4）、（b，0）、（c，6），且a＜b＜c，則等邊△ABC的邊長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電器專營店的經(jīng)營利潤受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響，某品牌電腦專營店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤如表1所示．現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺(tái)電腦的款式，統(tǒng)計(jì)各種款式電腦的銷售數(shù)量，如表2所示．

表1：四種款式電腦的利潤

電腦款式

A

B

C

D

利潤（元/臺(tái)）

160

200

240

320

表2：甲、乙兩店電腦銷售情況

電腦款式

A

B

C

D

甲店銷售數(shù)量（臺(tái)）

20

15

10

5

乙店銷售數(shù)量（臺(tái)）8

8

10

14

18

試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，解決下列問題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái)，其利潤不少于240元的概率為　 　；

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng)．現(xiàn)由于資金限制，需對(duì)其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定，若從每臺(tái)電腦的平均利潤的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)對(duì)哪家分店作出暫停營業(yè)的決定？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)教師在某班隨機(jī)抽查了學(xué)生報(bào)考志愿的情況，繪制了如下扇形圖和統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生統(tǒng)計(jì)表繪制好后不小心撕掉了一個(gè)角．

報(bào)考學(xué)校

一中

二中

八中

其他

報(bào)考人數(shù)

4

5

6

（1）求撕掉角上的數(shù)和抽查學(xué)生的總數(shù)；

（2）老師打算從抽查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1個(gè)人來談感想，求抽到報(bào)考一中學(xué)生的概率；

（3）把抽查學(xué)生的人數(shù)看做一組數(shù)據(jù)，抽查學(xué)生報(bào)考志愿人數(shù)的眾數(shù)是　 　，報(bào)考志愿的人數(shù)中位數(shù)是　 　．

（4）報(bào)考一中的人數(shù)百分比在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的正切值為　 　，報(bào)考八中的百分比所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是　 　．（注：tan36°≈0.7265；tan72°≈3.078；）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個(gè)）．

（1）你添加的條件是　 　．

（2）添加條件后，請(qǐng)說明△ABC≌△ADE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G，BG＝4，則△EFC的周長為( )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O， ，則BC邊的長為_．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位稱為1次變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______．

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