Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】（16，）．

【解析】∵△ABC是等邊三角形，點B、C的坐標(biāo)分別是(-1，-1)、(-3，-1)，

∴點A的坐標(biāo)為(-2，-1-)，

根據(jù)題意得：第1次變換后的點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(-2＋2，1＋)，即(0，1＋)，

第2次變換后的點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0＋2，-1-)，即(2，-1-)，

第3次變換后的點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(2＋2，1＋)，即(4，1＋)，

第n次變換后的點A的對應(yīng)點的為：當(dāng)n為奇數(shù)時為(2n-2，1＋)，當(dāng)n為偶數(shù)時為(2n-2，-1-)，

∴把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是：(16，1＋).