【題目】某劇院舉行專場音樂會,成人票每張20元,學(xué)生票每張5元.暑假期間,為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活,影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案,方案一:購買一張成人票贈送一張學(xué)生票;方案二:按總價的90%付款.某校有4名老師帶隊,與若干名(不少于4人)學(xué)生一起聽音樂會.設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,(x為整數(shù)).
(Ⅰ)根據(jù)題意填表:
學(xué)生人數(shù)/人 | 4 | 10 | 20 | … |
方案一付款金額/元 | 80 | 110 | … | |
方案二付款金額/元 | 90 | 117 | … |
(Ⅱ)設(shè)方案一付款總金額為元,方案二付款總金額為元,分別求,關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)根據(jù)題意填空:
①若用兩種方案購買音樂會的花費(fèi)相同,則聽音樂會的學(xué)生有________________人;
②若有60名學(xué)生聽音樂會,則用方案_______________購買音樂會票的花費(fèi)少;
③若用一種方案購買音樂會票共花費(fèi)了450元,則用方案________________購買音樂會票,使聽音樂的學(xué)生人數(shù)多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四個菱形①②③④的較小內(nèi)角均與已知平行四邊形ABCD的∠A相等,邊長各不相同.將這四個菱形如圖所示放入平行四邊形中,未被四個菱形覆蓋的部分用陰影表示.若已知兩個陰影部分的周長的差,則不需測量就能知道周長的菱形為( )
A.①B.②C.③D.④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,點(diǎn)P在邊AB上,若△APC為以AC為腰的等腰三角形,則tan∠BCP=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D,E,F分別在正三角形的三邊上,且也是正三角形.若的邊長為a,的邊長為b,則的內(nèi)切圓半徑為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A坐標(biāo)為,與y軸交于點(diǎn)C,且對稱軸在y軸的左側(cè),拋物線的頂點(diǎn)為P.
(1)當(dāng)時,求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)時,求b的值;
(3)在(1)的條件下,點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn),直線、分別交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M、N.請問是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示, 矩形中,,, 點(diǎn)為上一動點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合) , 連接, 將沿若折疊, 點(diǎn)落到處, 連接,, 若為以為腰的等腰三角形,則的長度為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接,在直線上方的拋物線上有一動點(diǎn),連接,與直線相交于點(diǎn),當(dāng)時, 求的值;
(3)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明遇到這樣一個問題:如圖,矩形紙片ABCD,AB=2,BC=3,現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個與之面積相等的正方形,小明嘗試給出了下面四種剪的方法,如圖①②③④,圖中BE=.其中剪法正確的是( )
A.①②B.①③C.②③D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和直線l及點(diǎn)O.
(1)畫出關(guān)于直線l對稱的;
(2)連接OA,將OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的線段;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)OA與有交點(diǎn)時,旋轉(zhuǎn)角的取值范圍為________.
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