【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D向AB，AC兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，那么下列結(jié)論中不一定正確的是(　　)

A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，然后利用“HL”證明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AF，∠ADE=∠ADF．

解：如圖，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，即只有AB=AC時(shí)，BD=CD．
綜上所述，結(jié)論錯(cuò)誤的是BD=CD．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小河邊有兩個(gè)村莊A、B，要在河邊建一自來(lái)水廠向A村與B村供水。

（1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？　

（2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技有限公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A和B兩種機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)化工材料，已知購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬(wàn)元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求A、B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)；

（2）已知該公司購(gòu)買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購(gòu)買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè)，如果需要購(gòu)買A、B兩種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)不少于28個(gè)，且該公司購(gòu)買的A、B兩種機(jī)器人的總費(fèi)用不超過(guò)106萬(wàn)元，那么該公司有哪幾種購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點(diǎn)D．有下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上；④CF是AB的垂直平分線．以上結(jié)論正確的有（ ）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是 的中點(diǎn)，連接BE、CE，則∠ABE=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在路邊安裝路燈，燈柱BC高15m，與燈桿AB的夾角ABC為120°．路燈采用錐形燈罩，照射范圍DE長(zhǎng)為18.9m，從D、E兩處測(cè)得路燈A的仰角分別為∠ADE=80.5°，∠AED=45°．求燈桿AB的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形．
（1）類比研究
我們?cè)趯W(xué)完平行四邊形后，知道可以從對(duì)稱性、邊、角和對(duì)角線四個(gè)角度對(duì)四邊形進(jìn)行研究，完成表．

四邊形

對(duì)稱性

邊

角

對(duì)角線

平行
四邊形

．

兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等．

兩組對(duì)角
分別相等．

對(duì)角線互相平分．

等腰
梯形

軸對(duì)稱圖形，過(guò)平行的一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸．

一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

．

．


（2）演繹論證
證明等腰梯形有關(guān)角和對(duì)角線的性質(zhì)．
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是對(duì)角線．
求證：
證明：
揭示關(guān)系
我們可以用圖來(lái)揭示三角形和一些特殊三角形之間的關(guān)系．

（3）請(qǐng)用類似的方法揭示四邊形、對(duì)角線相等的四邊形、平行四邊形、矩形以及等腰梯形之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：（a+b）2﹣b（2a+b）

（2）解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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