Question

【題目】如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣2，0）
【解析】解：∵四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），
∴OC=AB=4，OA=2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，4），
∵矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，2），
∴位似比為：2，
∴OP：AP=OD：AB=1：2，
設(shè)OP=x，則= ，
解得：x=2，
∴OP=2，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣2，0）．
所以答案是：（﹣2，0）．
【考點(diǎn)精析】利用位似變換和概率公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)—位似中心）；一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．