Question

【題目】如圖，直線y＝x＋2與y軸相交于點(diǎn)A0，過點(diǎn)A0作軸的平行線交直線y＝0.5x＋1于點(diǎn)B1，過點(diǎn) B1作軸的平行線交直線y＝x＋2于點(diǎn)A1，再過點(diǎn)作軸的平行線交直線y＝0.5x＋1于點(diǎn)B2，過點(diǎn) B2作軸的平行線交直線y＝x＋2于點(diǎn)A2，…，依此類推，得到直線y＝x＋2上的點(diǎn)A1 ，A2 ，A3 ，…，與直線y＝0.5x＋1上的點(diǎn)B1，B2，B3，…，則A7B8的長(zhǎng)為（ ）

A．64 B．128 C．256 D．512

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據(jù)y＝x＋2求得點(diǎn)A0的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)B1的坐標(biāo)，從而得到A0B1的長(zhǎng)，再根據(jù)題意依次計(jì)算出A1B2、A2B3的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求得結(jié)果.

在y＝x＋2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，

在y＝0.5x＋1中，當(dāng)y=2時(shí)，0.5x＋1=2，解得x=2，

則，

在y＝x＋2中，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，

在y＝0.5x＋1中，當(dāng)y=4時(shí)，0.5x＋1=4，解得x=6，

則，

在y＝x＋2中，當(dāng)x=6時(shí)，y=8，

在y＝0.5x＋1中，當(dāng)y=8時(shí)，0.5x＋1=8，解得x=14，

則，

依次類推：

故選C.