【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD上的動點，則AQ+QP的最小值是 ．

【答案】4
【解析】解：以CD為軸，將△ACD往上翻轉180°，如圖，

過點A作AE⊥A′C于E點，AE交CD于F點，
當Q與F點重合，P′與E點重合時，AQ+QP=AF+EF=AE最短（兩點之間直線最短），
∵矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，
∴∠A′CD=∠ACD=∠CAB=30°，
∴∠A′CA=60°，
又∵AC=A′C，
∴△A′CA為等邊三角形，且A′A=2AD=8，
AE=A′Asin∠A′CA=8×=4 ．
故答案為：4 ．
以CD為軸，將△ACD往上翻轉180°，由已知的邊角關系可知△A′CA為等邊三角形，求出A′C邊上的高線，由兩點之間直線最短即可得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個根，則實數(shù)x1 ， x2 ， a，b的大小關系為（　�。�
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

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【題目】閱讀以下內容，并解決所提出的問題：

我們知道：；；所以．

用與相同的方法可計算得；．

歸納以上的學習過程，可猜測結論：________．

利用以上的結論計算以下各題：①________；②=________．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為﹣1，3，則下列結論正確的個數(shù)有（　�。�
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意x均有ax2+bx≥a+b．

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點B的坐標為（2，4），點E的坐標為（﹣1，2），則點P的坐標為 ．

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【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8,AD=5，點E為DC邊上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應點D’落在矩形ABCD的對稱軸上時，DE的長為____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，，點E是BC邊上一點，連接AE，把沿AE折疊，使點B落在點處當為直角三角形時，的長為______ ．

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【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；

（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計小明家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？

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同步練習冊答案